Konvergenz von n^2/n!

29/10/2007 - 15:34 von Mark Ise | Report spam
Hallo,

wie beweist man, bzw. veranschaulicht man, dass die Folge n^2/n! für
limes n gegen Unendlich gegen Null konvergiert.


Mark
 

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#1 Johannes Bauer
29/10/2007 - 15:41 | Warnen spam
Mark Ise schrieb:

wie beweist man, bzw. veranschaulicht man, dass die Folge n^2/n! für
limes n gegen Unendlich gegen Null konvergiert.



Wenn man sich von der Fakultàt nur die ersten drei Werte ansieht, also
den Term deutlich aufrundet:

n * n / (n * (n-1) * (n-2))

Dann liegt der Nenner in O(n^3) und der Zàhler in O(n^2). Schon da ist
der Grenzwert Null.

Viele Grüße,
Johannes

PS: Ein Realname wàre nett. Ich selbst nutze nur keinen, weil mich die
meisten hier bereits mit Namen kennen.
Markus Gronotte aka "Makus" aka "Kosst Amojan" in de.sci.electronics
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