Koordinaten im Tetraeder-Diagramm?

24/06/2013 - 21:00 von IV | Report spam
Hallo,

kann jemand helfen? Bin kein Mathematiker.

Hier sind einige Aufgaben, die sind bedeutender als sie aussehen.

1.)
Zur Darstellung von drei Komponenten werden Dreiecks-Diagramme
(gleichseitiges Dreieck) verwendet, z. B. in Geologie und Chemie. Es ist mir
aufgefallen, daß es zwei verschiedene Arten solcher Dreiecksdiagramme gibt:
Die Koordinaten sind einmal die Seitenparallelen, und ein anderes Mal die
Seitensenkrechten. Ich habe in der Literatur keinen Hinweis dazu gefunden.
Ist meine Vermutung richtig?

2.)
Zur Darstellung von vier Komponenten werden Tetraeder-Diagramme (regulàres
Tetraeder) verwendet, z. B. in Geologie und Chemie.
a) Welches sind die Formeln zur Umrechnung von Kartesischen Koordinaten in
Tetraeder-Koordinaten?
b) Gibt es beim Tetraeder auch die Möglichkeit, die Koordinaten entlang der
Seitenparallelen abzutragen?
c) Gibt es analog zum Tetraeder-Diagramm höherdimensionale Diagramme im
Dreidimensionalen, vielleicht die anderen Platonischen Körper?

Danke.
 

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#1 Michael Klemm
25/06/2013 - 08:33 | Warnen spam
"IV" wrote in message
news:kqa514$tg3$
Hallo,

kann jemand helfen? Bin kein Mathematiker.

Hier sind einige Aufgaben, die sind bedeutender als sie aussehen.

1.)


Zur Darstellung von drei Komponenten werden Dreiecks-Diagramme
(gleichseitiges Dreieck) verwendet, z. B. in Geologie und Chemie. Es ist
mir
aufgefallen, daß es zwei verschiedene Arten solcher Dreiecksdiagramme gibt:
Die Koordinaten sind einmal die Seitenparallelen, und ein anderes Mal die
Seitensenkrechten. Ich habe in der Literatur keinen Hinweis dazu gefunden.
Ist meine Vermutung richtig?


2.)


Zur Darstellung von vier Komponenten werden Tetraeder-Diagramme (regulàres
Tetraeder) verwendet, z. B. in Geologie und Chemie.
a) Welches sind die Formeln zur Umrechnung von Kartesischen Koordinaten in


Tetraeder-Koordinaten?
b) Gibt es beim Tetraeder auch die Möglichkeit, die Koordinaten entlang


der
Seitenparallelen abzutragen?
c) Gibt es analog zum Tetraeder-Diagramm höherdimensionale Diagramme im


Dreidimensionalen, vielleicht die anderen Platonischen Körper?

Welche Literatur hast du dir angesehen?

Passen könnte:
http://de.wikipedia.org/wiki/Baryze...oordinaten

A. F. Möbius, Der barycentrische Calcul, Leipzig 1827, Bayerische
Staatsbibliothek München (Google e-book),
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99419h/f25

Eventuell auch:
Dreieckskoordinaten, http://de.wikipedia.org/wiki/Trilin...oordinaten

Anwendung (?)
Landvermessung: Gaußsche Trapezformel
http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3...apezformel
Achtung: y nach Osten, x nach Norden, x Funktion von y, Uhrzeiger positiv

Gruß
Michael

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