Korrelation und Kausalität

10/08/2010 - 09:55 von Vogel | Report spam




Da es immer wieder Verwirrung um den Zusammenhang zwischen statistischer
Korrelation und Kausalitàt gibt sollte man dies hier mal erlàutern.




Dazu muss man erst den Begriff Kausalitàt nàher erklàren.




Da wàr die physikalische "klassische Kausalitàt", Ereignis A impliziert
immer Ereignis B. Korrelationskoeffizient gleich 1.




Dann gibt es aber auch noch die "statistische Kausalitàt", Ereignis A
impliziert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit Ereignis B, wobei der
Korrelationskoeffizient dann kleiner als 1 sein kann.




Klassisch, nichtquantisch, bedeutet letzteres, dass in der Statistik der
Korrelation, mehrer physikalische Ursache-Folge Ketten überlagert sind,
aber auch zufàllige Ereignissmengen das Ergebnis beeinflussen.




Durch eine gezielte Ursachenuntersuchung kann man nun eventualle die
Ereignisketten mit "klassischer Kausalitàt" herausfinden.




Also zu sagen, Korrelation impliziert keine Kausalitàt ist falsch.
Korrelation impliziert keine bekannte physikalische Kausalitàt, sondern
eine statistische Kausalitàt.




Nehmen wir doch ein Beispiel.
Der Wasserpegel in meiner Wassertonne im Garten ist über einen làngeren
Zeitraum statistisch signifikant korreliert mit den Temperaturanzeigen
meines Gartenthermometers.




Signifikant heisst, dass der Zusammenhang nicht rein zufàllig ist.
Ermitteln kann man dies aus einer Signifikanzrechnung unter Annahme eines
Signifikanzniveaus. Genau das ist Korrelation. Eine rein völlig akausale
zufàllige Korrelation gibt es nicht. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist
gleich Null.




Die Wahrscheinlichkeit das zwei völlig akausale Ereignisse zum gleichen
Zeitpunkt auftreten ist gleich Null. Kann man leicht statistisch aus der
Normalverteilung errechnen. Umsomehr ist die Wahrscheinlichkeit gleich
Null, dass die beiden Ereignisse hàufig mehrmals gleichzeitig auftreten,
sagt die Binomialverteilung.




Was kann man nun bez. Kausalitàt daraus schliessen?




Als erstes würde man vielleicht sagen, ganz klar, der Wasserpegel in der
Wassertonne kann auf keinen Fall die Temperatur im Garten beeinflussen.




Diese Schlussfolgerung ist aber falsch, denn in der statistischen Aussage
steckt überhaupt keine Information über die physikalische Pràparation des
untersuchten Systems. Die Kausalitàtsaussage ist also eine rein rechnerisch
statistische. Um physikalische Ursache-Folge Ketten zu finden muss man also
erst einmal die physikalische Pràparation des Systems untersuchen und die
stastische Untersuchung darauf abbilden, indem man zufàllige Einflüsse
auschliesst.





Selber denken macht klug.
 

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#1 Karl Heinz
10/08/2010 - 10:08 | Warnen spam
Vogel schrieb:

Da es immer wieder Verwirrung um den Zusammenhang zwischen statistischer
Korrelation und Kausalitàt gibt sollte man dies hier mal erlàutern.

...

Als erstes würde man vielleicht sagen, ganz klar



Vogel... ohne dich wàre die Welt eine andere!

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