Kräfte-Beziehungen, die zur DGL für die Kettenlinie führen

25/08/2010 - 21:22 von Stephan Gerlach | Report spam
Nochwas zum Thema "unzureichende Begründungen in Beschreibungen
physikalischer Sachverhalte" (oder so àhnlich...):

Es geht um die (sicher jedem bekannte) Kettenlinie bzw. die Annahmen,
die zur DGL für die Kettenlinie führen. Auf
<http://www.mathematische-basteleien...e.html> wird eine
Horizontal-Kraft F_H eingeführt, die auf ein "kleines Seilstück" wirkt.
In der Herleitung zur DGL heißt es dann

"... Die Kraft F_H ist die Kettenspannung und eine Ketteneigenschaft.
Sie ist deshalb in jedem Punkt dem Betrage nach konstant,..."

Ähnlich lapidar wird auf
<http://teacher.eduhi.at/alindner/Dy...lg.htm>
argumentiert:

"... und weil die Horizontalkomponente F_H der Kraft in der
Gleichgewichtslage konstant ist (sonst kàme es ja zu einer horizontalen
Verformung der Kurve),..."

Mir woll diese (beiden) Begründungen dafür, daß F_H in *jedem* Punkt der
Kette konstant sein muß, nicht so ganz einleuchten. (Die vertikale auf
ein Seilstück wirkende Kraftkomponente F_V ist ja auch nicht in jedem
Punkt der Kette konstant; warum aber gilt dies nun für F_H?) Diese
Konstanz von F_H scheint aber von fundamentaler Bedeutung zu sein; tràgt
sie doch entscheidend zur "Entstehung" der Kettenlinien-DGL bei?!


Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.


gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
 

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#1 Hans-Bernhard Bröker
25/08/2010 - 21:56 | Warnen spam
On 25.08.2010 21:22, Stephan Gerlach wrote:
Nochwas zum Thema "unzureichende Begründungen in Beschreibungen
physikalischer Sachverhalte" (oder so àhnlich...):



Diese dumpfe Beleidigung gegen Unbekannt hàttest du dir gerne auch
sparen können.

"... und weil die Horizontalkomponente F_H der Kraft in der
Gleichgewichtslage konstant ist (sonst kàme es ja zu einer horizontalen
Verformung der Kurve),..."

Mir woll diese (beiden) Begründungen dafür, daß F_H in *jedem* Punkt der
Kette konstant sein muß, nicht so ganz einleuchten.



So wird schon eher ein Schuh draus. Es geht also gar nicht um generell
unzureichende Begründungen, sondern um solche, die speziell _dir_ nicht
einleuchten. Ja, das ist ein Unterschied.

(Die vertikale auf
ein Seilstück wirkende Kraftkomponente F_V ist ja auch nicht in jedem
Punkt der Kette konstant; warum aber gilt dies nun für F_H?)



Weil in horizontaler Richtung nun mal (anders als in vertikaler) keine
àußeren Kràfte auf die inneren Kettenelemente wirken, und sich die Kette
in horizontaler Richtung per Aufgabenstellung nicht bewegen soll. Also
muss sie überall im Kràftegleichgewicht sein, und darin gehen in
horizontaler Richtung für jedes Kettenelement nur die beiden
Schnittkràfte der Seilkraft ein.

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