Kräfte

04/09/2008 - 20:25 von hb | Report spam
Hallo !
Ich habe es immer mit den Kràften. Nachdem ich mir
die Gravitationskraft mit Hlfe der Gummihaut vorstellen kann,
kann ich mir z.B. die elekrostaische K. mit Hilfe des
Photonenaustausches nicht vorstellen. Dabei ist die Abstoßung
vielleicht einfacher als die Anziehung.
Mir ist klar, dass man sich nicht alles vorstellen muss, es wàre doch
aber hilfreich.
Vielleicht versucht es jemand ?

Danke
hb
 

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#1 Hendrik van Hees
05/09/2008 - 10:07 | Warnen spam
Heinz Brockhoff wrote:

Hallo !
Ich habe es immer mit den Kràften. Nachdem ich mir
die Gravitationskraft mit Hlfe der Gummihaut vorstellen kann,
kann ich mir z.B. die elekrostaische K. mit Hilfe des
Photonenaustausches nicht vorstellen. Dabei ist die Abstoßung
vielleicht einfacher als die Anziehung.



Die Gummihaut ist ein ziemlich müder Versuch, die Einsteinsche
Allgemeine Relativitàtstheorie einem Laienpublikum nahezubringen.
Leider weckt es nur falsche Vorstellungen.

Die elektrostatische Kraft, das Coulombpotential, ist auch kein
einfacher Photonenaustausch sondern kommt durch eine bestimmte
nichtperturbative Nàherung in der Quantenelektrodynamik zustande. Die
zwei wichtigsten Fàlle, in denen sie anwendbar ist, ist

(1) Ein geladenes Teilchen (Elektron, e) bewegt sich um ein sehr
schweres anderes geladenes Teilchen (Atomkern, A), und die
Ladungszahl beider Teilchen ist klein gegen 1/\alpha \approx 137
(alpha=Feinstrukturkonstante). Unter diesen Umstànden tràgt in den
Feynmandiagrammen zur Streuamplitude des elastischen Streuprozesses

A+e -> A+e

der Austausch von Photonen sehr kleinen Impulses ("weiche Photonen")
wesentlich bei. Es stellt sich heraus, daß alle Diagramme mit
beliebig vielen solcher Photonenaustauschprozesse, wobei sich keine
Photonenlinien schneiden, in parametrisch derselben Ordnung in der
Kopplungskonstanten (also im wesentlichen alpha) beitragen. Man muß
also all diese Diagramme aufsummieren, und das ergibt dann daß das
Streuproblem durch eine Dirac-Wellengleichung für ein Elektron im
Coulombfeld des Kerns beschrieben werden kann, wobei das magnetische
Moment des Kerns vernachlàssigt wurde. Das beinhaltet dann auch
gebundene Zustànde, also stationàre Atomzustànde. Alle anderen
Korrekturen sind dann mit der üblichen Störungstheorie erfaßbar.
Diese Technik hat 1948 zur Erklàrung der Lambshift durch Bethe
(nichtrelativistische Nàherung) und Weisskopf (relativistische
Rechnung, zuerst noch mit einem kleinen Vorzeichen-Fauxpas behaftet).

(2) Positronium

Die genannte Nàherung ist auch gut für nicht zu energetische Stöße und
die gebundenen Zustànde eines e+ e- Paars (Positronium), und zwar
weil die Bindungsenergien (bzw. nach Voraussetzung die Streuenergie)
klein gegen die Elektronenmasse ist. Dann sind nichtrelativistische
Nàherungen gerechtfertigt, und in der nichtrelativistischen QED gibt
es in der Streuamplitude nur die Photonenaustauschdiagramme mit
ungekreuzten Photonenlinien (sog. Leiterdiagramme). Deren Resummation
führt dann zur Bethe-Salpeter-Gleichung, und die ist àquivalent zu
einer Wellengleichung für ein Diracfeld (man muß nicht zwingend die
nichtrelativistische Nàherung durchführen) mit Coulombpotential.

Mir ist klar, dass man sich nicht alles vorstellen muss, es wàre
doch aber hilfreich.
Vielleicht versucht es jemand ?



Das da oben ist mein Versuch. Das ist alles zugegebenermaßen sehr
abstrakt, aber sich die Feynmandiagramme, die bloße Rechenhilfsmittel
(allerdings höchst geniale) sind, um komplizierte Rechnungen zu
vereinfachen und intuitiv hübsche Nàherungen wie die oben
beschriebenen zu finden, als reale Dinge vorzustellen, ist meistens
irreführend. Die inneren Linien in den Diagrammen sollte man sich
z.B. besser nicht als kleine Kügelchen, die da hin- und herfluppen,
vorstellen, sondern eher als Felder, die die Kraftwirkung zwischen
den Teilchen vermitteln.

Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitàt Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/

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