Kreditzinsen & Tilgung berechnen

14/01/2009 - 03:57 von Dennis Reinhardt | Report spam
Moin,

irgendwie hab ich gerade Hirnfrost. Ich komm gerade nicht auf die Formel
um Zinsen für einen Kredit auszurechnen.

Folgendes gilt ja nur für die Tilgung an einem bestimmten Banktag nach
einer Laufzeit ohne Tilgung, oder?:

Z = K * I * P
_________
100 * 360 (bei Tagen) bzw. 12(bei Monaten)

Mir fàllt jetzt auch kein Schlagwort ein mit dem Google sich dazu
überreden làsst mir das mal schnell zu sagen. :/

Kann man die entsprechende Formel dann auch so einfach auf den gesuchten
Wert umstellen wie die KIP-Formel?

Ich hatte hier als Kopfschmerzverursacher folgendes:

Z = K * I * P

100 * 12

Z = Zinswert (€)
K = 7000 €
I = 48 Monate
P = 12 %

Da komm ich auf 3360€... kann doch nicht stimmen? Wo ist der Rechenfehler?

Gruß, Dennis
 

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#1 Wolfgang Meiners
14/01/2009 - 18:08 | Warnen spam
Dennis Reinhardt schrieb:
Moin,

irgendwie hab ich gerade Hirnfrost. Ich komm gerade nicht auf die Formel
um Zinsen für einen Kredit auszurechnen.

Folgendes gilt ja nur für die Tilgung an einem bestimmten Banktag nach
einer Laufzeit ohne Tilgung, oder?:

Z = K * I * P
_________
100 * 360 (bei Tagen) bzw. 12(bei Monaten)

Mir fàllt jetzt auch kein Schlagwort ein mit dem Google sich dazu
überreden làsst mir das mal schnell zu sagen. :/

Kann man die entsprechende Formel dann auch so einfach auf den gesuchten
Wert umstellen wie die KIP-Formel?

Ich hatte hier als Kopfschmerzverursacher folgendes:

Z = K * I * P

100 * 12

Z = Zinswert (€)
K = 7000 €
I = 48 Monate
P = 12 %

Da komm ich auf 3360€... kann doch nicht stimmen? Wo ist der Rechenfehler?

Gruß, Dennis



Die von dir genannten Formeln haben wenig mit Kreditberechnungen zu tun.
48 Monate sind 4 Jahre, 4*12%H%, 48% von 7000 sind 3360. Würdest du
7000 Euro also für 12% 4 Jahre lang festlegen, dann bekàmest du
tatsàchlich 3360 Euro an Zinsen.

Wenn du einen Kredit aufnimmst, dann zahlst du allerdings in
regelmàßigen Zeitabstànden Raten zurück, so dass deine Schulden immer
geringer werden und du deswegen deutlich weniger Zinsen zahlen musst.

Wie hoch die Zinsen sind, hàngt dann davon ab, in welchen Zeitabstànden
die Verzinsung erfolgt. Am einfachsten ist es, wenn man bei monatlichen
Raten mit monatlicher Verzinsung rechnet. Es ist dann

K*q^n = R*(1 + q + q^2 + q^3 + ... + q^(n-1)) = R*(q^n-1)/(q-1)

oder

R = K * q^n * (q-1)/(q^n-1)

Die Zinsen ergeben sich dann dadurch, dass du von der gesamten
Rückzahlung die ursprüngliche Schuld abziehst:

Z = n*R - K = K * (n*q^n*(q-1)/(q^n-1) -1)

Dabei ist
K = Kredithöhe, ursprüngliche Schulden
pm = Prozentsatz je Monat
q = 1 + pm
R = Rate je Monat
n = Laufzeit in Monaten

Den Prozentsatz je Monat kann man nicht einfach als 1/12 des
Jahreszinssatzes annehmen, denn auch da spielt der Zinseszinseffekt eine
Rolle. Nach 12-maliger Verzinsung mit pm muss gerade der Jahreszins p
herauskommen:

(1+pm)^12 = 1+p

oder

pm = (1+p)^(1/12) - 1

Achtung: Dabei habe ich (wie zum Beispiel in Excel üblich) % als Einheit
benutzt, es ist 1% = 1/100, also in deinem Beispiel:

p = 12% = 12*1/100 = 0,12

Damit ergibt sich etwa

pm = 1,12^(1/12)-1 = 0.009488...

In deinem Beispiel wàre

R = 182.24 Euro

Z = 1747.30 Euro

(Natürlich immer unter der Voraussetzung, dass ich mich nicht verrechnet
habe!)

Suchworte wàren Zinseszins, Annuitàt, Tilgung

Grüße
Wolfgang

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