Kreisgeometrie: Der Berg kreist und gebiert - was Kugellager-Ähnliches

02/09/2015 - 14:22 von Udo | Report spam
Hallo,

Projektionsbild eines Kugellagers:
ich ordne um einen zentralen Kreis weitere Kreise peripher so an, dass sie
- die Umfangslinie dieses Zentralkreises berühren und
- sich gegenseitig berühren (nicht schneiden)

Bezeichnungen:
M : Mittelpunkt des Zentralkreises
R : Radius des Zentralkreises
r : Radius des Peripheriekreises

Wenn der Radius R des Zentralkreises vorgegeben ist - Frage:

Welche Bedingung an den Radius r des Peripheriekreises muss ich stellen,
damit das Ganze bei der Anordnnung "Kreise um einen zentralen Kreis" aufgeht,
d.h. dass der letzte einzufügende "Peripheriekreis" genau in die
zum Schluss vorhandene Lücke passt?
Es soll kein Zwischenraum bleiben und nichts sich schneiden
(vgl. Kugellager).

Klar ist, dass nicht nur ein Radius r diese Bedingung
des "Lückenschlusses" erfüllt.

Aber wie kann/muss man für die Schar von r die Bedingung mathematisch
formulieren, dass bei einer derartigen" Kugellager-Anordnung von Kreisen"
das Ganze lückenlos aufgeht?

Ich grüble darüber jetzt schon mehrere Tage und komme nicht so recht weiter.
Vermutlich sehe ich irgendeinen (simplen) Zusammenhang nicht.
Wàre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Danke und
Grüße

Udo
 

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#1 Michael Klemm
02/09/2015 - 15:01 | Warnen spam
Hallo,

mit einem Punkt als Limeskreis geht das:
http://de.sci.mathematik.narkive.co...in-spirale:i.1.1.full

Gruß
Michael

"Udo" wrote in message
news:
Hallo,

Projektionsbild eines Kugellagers:
ich ordne um einen zentralen Kreis weitere Kreise peripher so an, dass sie
- die Umfangslinie dieses Zentralkreises berühren und
- sich gegenseitig berühren (nicht schneiden)

Bezeichnungen:
M : Mittelpunkt des Zentralkreises
R : Radius des Zentralkreises
r : Radius des Peripheriekreises

Wenn der Radius R des Zentralkreises vorgegeben ist - Frage:

Welche Bedingung an den Radius r des Peripheriekreises muss ich stellen,
damit das Ganze bei der Anordnnung "Kreise um einen zentralen Kreis"
aufgeht,
d.h. dass der letzte einzufügende "Peripheriekreis" genau in die
zum Schluss vorhandene Lücke passt?
Es soll kein Zwischenraum bleiben und nichts sich schneiden
(vgl. Kugellager).

Klar ist, dass nicht nur ein Radius r diese Bedingung
des "Lückenschlusses" erfüllt.

Aber wie kann/muss man für die Schar von r die Bedingung mathematisch
formulieren, dass bei einer derartigen" Kugellager-Anordnung von Kreisen"
das Ganze lückenlos aufgeht?

Ich grüble darüber jetzt schon mehrere Tage und komme nicht so recht weiter.
Vermutlich sehe ich irgendeinen (simplen) Zusammenhang nicht.
Wàre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Danke und
Grüße

Udo

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