Kugelkappen, Monte Carlo

07/10/2009 - 00:57 von Jan Bruns | Report spam
Hallo

Alle Jahre wieder stehe ich vor dem Problem, die Oberfllàche
einer Kugel bzw. die Mantelflàche einer Kugelkappe in n
gleichgrosse Teile zerlegen zu wollen, oder genauer n zufàllig
gewàhlte, 1/n-tel der Kugelkappenmantelflàche repràsentierende
Punkte festzulegen (so daß dann beliebige, gleichgrosse Teile
der Flàche auch die gleiche Poisson-Verteilung zeigen;
möglicherweise muss sogar ein noch strengeres Kriterium,
das ich jetzt nicht in Worte gefasst bekomme, erüllt sein..).

Letzteres funktionierte jedenfalls bisher nur wirklich
zuverlàssig, wenn ich das recht einfach gleichmàssig zu füllende
Kugelvolumen auf die Oberflàche projeziert habe.

Meine Formelsammlung behauptet, daß gleichhohe Kugelschichten
einer Kugel auch gleiche Mantelflàche haben sollen, aber
jedenfalls führten diesem Prinzip folgende Zufallsverteilungen
oft zu verzerrten Ergebnissen, wobei ich nicht überprüft habe,
ob evtl. schon diese Behauptung falsch ist, oder ob ich bei
der Anwendung irgendwelche Richtungen bevorzugt habe.

Hat jemand irgendwelche Tips/Links/Ideen zu diesem Problem?

Gruss

Jan Bruns


(der diese Frage evtl. vor Jahren schonmal gestellt hat)
 

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#1 Rainer Willis
07/10/2009 - 03:13 | Warnen spam
Jan Bruns schrieb:

Alle Jahre wieder stehe ich vor dem Problem,



Weihnachtskugeln? SCNR

die Oberfllàche
einer Kugel bzw. die Mantelflàche einer Kugelkappe in n
gleichgrosse Teile zerlegen zu wollen, oder genauer n zufàllig
gewàhlte, 1/n-tel der Kugelkappenmantelflàche repràsentierende
Punkte festzulegen (so daß dann beliebige, gleichgrosse Teile
der Flàche auch die gleiche Poisson-Verteilung zeigen;



Das müsstest du ...

möglicherweise muss sogar ein noch strengeres Kriterium,
das ich jetzt nicht in Worte gefasst bekomme, erüllt sein..).



... in der Tat genauer erklàren.

Letzteres funktionierte jedenfalls bisher nur wirklich
zuverlàssig, wenn ich das recht einfach gleichmàssig zu füllende
Kugelvolumen auf die Oberflàche projeziert habe.



Wie sind denn die Punkte im Inneren der Kugel verteilt, die du an die
Oberflàche projizieren willst? Zufàllig? Was ist denn ein
repràsentierender Punkt der Kugelkappenmantelflàche?
Ich kann mir schon vorstellen, dass projizierte Punkte als
Repràsentanten poissonverteilt sind, aber wozu ist das gut? Ist das ein
Ingenieursproblem?

Meine Formelsammlung behauptet, daß gleichhohe Kugelschichten
einer Kugel auch gleiche Mantelflàche haben sollen, aber
jedenfalls führten diesem Prinzip folgende Zufallsverteilungen
oft zu verzerrten Ergebnissen, wobei ich nicht überprüft habe,
ob evtl. schon diese Behauptung falsch ist, oder ob ich bei
der Anwendung irgendwelche Richtungen bevorzugt habe.

Hat jemand irgendwelche Tips/Links/Ideen zu diesem Problem?



Mag sein, dass ich dein Problem überhaupt nicht verstanden hab, aber die
Monte-Carlo-Methode liefert mitunter gute Hinweise auf eine Modellierung.

Gruss

Jan Bruns

(der diese Frage evtl. vor Jahren schonmal gestellt hat)



Und? Antworten bekommen?

Gruß Rainer

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