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Kurzer Gedanke zum kubischen Fermat

12/01/2011 - 06:04 von Peter | Report spam
Das ist mir heute morgen eingefallen:

(a+b)^3 = (a+b)^2 *(a+b) = a*(a+b)^2 +b*(a+b)^2

x^3 = a*(a+b)^2, y^3 = b*(a+b)^2

x^3 + y^3 = (a+b)^3

Da nun aber x und y Wurzeln aus Zahlen sind, die den Teiler (a+b)^2
gemeinsam haben,
können x und y nicht ganzzahlig und teilerfremd sein.
a und b können zwar rational sein, aber (a+b) muss immer ganzzahlig sein.

Kann das tatsàchlich so einfach sein, oder bin ich noch nicht richtig
wach? ;-)

Peter
 

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#1 Peter
12/01/2011 - 06:13 | Warnen spam
Am 12.01.2011 06:04, schrieb Peter:
Das ist mir heute morgen eingefallen:

(a+b)^3 = (a+b)^2 *(a+b) = a*(a+b)^2 +b*(a+b)^2

x^3 = a*(a+b)^2, y^3 = b*(a+b)^2

x^3 + y^3 = (a+b)^3

Da nun aber x und y Wurzeln aus Zahlen sind, die den Teiler (a+b)^2
gemeinsam haben,
können x und y nicht ganzzahlig und teilerfremd sein.
a und b können zwar rational sein, aber (a+b) muss immer ganzzahlig sein.



x^3 / y^3 = a/b, d.h. a/b muss ein rationaler nichtganzzahliger Kubus sein.

Kann das tatsàchlich so einfach sein, oder bin ich noch nicht richtig
wach? ;-)

Peter

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