"Laenge" eines Funktionsgraphen im Intervall [a,b]

12/10/2009 - 21:03 von Oliver Ruempelein | Report spam
Hallo,

in einer Mathematikstunde über Integralrechnung àußerte mein Banknachbar
- scherzhaft - ihn würde weniger interessieren, welche Flàche zwischen
einer Funktion und der x-Achse eingeschlossen sei, sondern vielmehr, wie
"lang" eine Funktion denn ist (oder bildhaft: wie lange er laufen würde,
um von x-wert a zu x-wert b zu kommen). Aus diesem Scherz entwickelte
sich innerhalb kurzer Zeit eine Idee, die uns nicht mehr losließ.

Hier nun meine Frage:
Existiert ein Teilzweig der Analysis, der sich mit der "Lànge" einer
stetigen und differenzierbaren Funktion im abgeschlossenen Intervall
[a,b] auseinandersetzt?

Wir selbst haben versucht, das Problem über eine Annàherung - àhnlich
der Streifenmethode als Herleitung der Integralfunktion - zu lösen,
verzweifelten jedoch an der Vereinfachung...

Gruß,
Oli (und sein Banknachbar Max)
 

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#1 Waldemar Krzok
12/10/2009 - 21:15 | Warnen spam
Oliver Ruempelein wrote:

Hallo,

in einer Mathematikstunde über Integralrechnung àußerte mein Banknachbar
- scherzhaft - ihn würde weniger interessieren, welche Flàche zwischen
einer Funktion und der x-Achse eingeschlossen sei, sondern vielmehr, wie
"lang" eine Funktion denn ist (oder bildhaft: wie lange er laufen würde,
um von x-wert a zu x-wert b zu kommen). Aus diesem Scherz entwickelte
sich innerhalb kurzer Zeit eine Idee, die uns nicht mehr losließ.

Hier nun meine Frage:
Existiert ein Teilzweig der Analysis, der sich mit der "Lànge" einer
stetigen und differenzierbaren Funktion im abgeschlossenen Intervall
[a,b] auseinandersetzt?

Wir selbst haben versucht, das Problem über eine Annàherung - àhnlich
der Streifenmethode als Herleitung der Integralfunktion - zu lösen,
verzweifelten jedoch an der Vereinfachung...



gugst du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Linienintegral

Waldemar

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