Lagrange Typ 1, mathematisches Pendel

15/07/2009 - 11:22 von Stefan Sprungk | Report spam
Ich betrachte das mathematische Pendel.

Zwangsbedingung:
f(r,phi)=l-r=0

Nebenrechnungen:
@f/@r=-1
@f/@phi=0
r=l => r'=0 => r''=0

Bewegungsgleichungen:
m*r''=m*g*cos(phi)+L*@f/@r
m*r*phi''=m*g*sin(phi)+L*@f/@phi

Nebenrechnungen eingesetzt:
m*g*cos(phi)=L

Daraus die Zwangskraft in r Richtung:
FZr=-m*g*cos(phi)

Die Bewegungsgleichung:
phi''=g/l*sin(phi)

Wo ist die dynamische Zwangskraft durch die kreisförmige Pendelbewegung
geblieben? Ist die Zwangsbedingung falsch formuliert?

MFG Stefan
 

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#1 Roland Franzius
15/07/2009 - 11:47 | Warnen spam
Stefan Sprungk schrieb:
Ich betrachte das mathematische Pendel.

Zwangsbedingung:
f(r,phi)=l-r=0

Nebenrechnungen:
@f/@r=-1
@f/@phi=0
r=l => r'=0 => r''=0

Bewegungsgleichungen:
m*r''=m*g*cos(phi)+L*@f/@r
m*r*phi''=m*g*sin(phi)+L*@f/@phi

Nebenrechnungen eingesetzt:
m*g*cos(phi)=L

Daraus die Zwangskraft in r Richtung:
FZr=-m*g*cos(phi)

Die Bewegungsgleichung:
phi''=g/l*sin(phi)

Wo ist die dynamische Zwangskraft durch die kreisförmige Pendelbewegung
geblieben? Ist die Zwangsbedingung falsch formuliert?



Könnte es sein, dass du r und rphi für euklidisch kartesische
Koordinaten hàltst? Anders kann ich mir deine Bewegungsgleichungen auch
nicht erklàren.


Roland Franzius

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