Landausymbole

25/11/2014 - 16:23 von covariant80 | Report spam
Hallo,

ich danke im Voraus für die Antworten.
Meine Frage:

Gegeben sei eine Funktion y(x) mit y(x)< Log(4)*x +O(Log(x)²). (O großes Landau O-Symbol).

Gilt die Abschàtzung: Log(4)*x < y((x+1)²) - y(x²)< 2*Log(4)x+Log(4)+
O(Log((x+1)²)²)-O(Log(x)²).

Vielen Dank.
 

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#1 covariant80
25/11/2014 - 16:47 | Warnen spam
Am Dienstag, 25. November 2014 16:23:07 UTC+1 schrieb :
Hallo,

ich danke im Voraus für die Antworten.
Meine Frage:

Gegeben sei eine Funktion y(x) mit y(x)< Log(4)*x +O(Log(x)²). (O großes Landau O-Symbol).

Gilt die Abschàtzung: Log(4)*x < y((x+1)²) - y(x²)< 2*Log(4)x+Log(4)+
O(Log((x+1)²)²)-O(Log(x)²).

Vielen Dank.



Mir ist ein Schreibfehler unterlaufen. Natürlich sollte es heißen:

Log(4)*x < y((x+1)²) - y(x²)< 2*Log(4)x+Log(4)+O(Log((x+1)²)²)-O(Log(x²)²).

Anstatt x² habe ich nur x im Ausdruck O(Log(x²)²) hingeschrieben.

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