Längenintegral

01/08/2008 - 10:46 von Daniel | Report spam
Hallo!

Mein Problem ist folgendes:

Berechne die Lànge der Schnittkurve von x^2+y^2=1, z=x*y:

x=cos(t),y=sin(t)=>z=1/2*sin(2*t)

L=int(sqrt((x')^2+(y')^2+(z')^2),t=0..2*Pi)=int(sqrt(1+cos(2*t)^2),t=0..2*Pi)


Da ich das Integral nicht auf anhieb lösen konnte, wollte ich das mit
Maple tun, und der spuckt mir nur elliptische Integrale aus.
 

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#1 Alois Steindl
01/08/2008 - 11:00 | Warnen spam
Daniel writes:

Hallo!

Mein Problem ist folgendes:

Berechne die Lànge der Schnittkurve von x^2+y^2=1, z=x*y:

x=cos(t),y=sin(t)=>z=1/2*sin(2*t)

L=int(sqrt((x')^2+(y')^2+(z')^2),t=0..2*Pi)=int(sqrt(1+cos(2*t)^2),t=0..2*Pi)


Da ich das Integral nicht auf anhieb lösen konnte, wollte ich das mit
Maple tun, und der spuckt mir nur elliptische Integrale aus.



Was stört dich denn daran? Mathematica antwortet auch mit
4 Sqrt[2] EllipticE[1/2],
numerisch ergibt das ~ 7.6404
Alois

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