Laufzeit durch Filter

01/05/2008 - 18:31 von Karl Kalchgruber | Report spam
Hallo,
ich hàtte da mal eine Frage zu der Laufzeit von Signalen durch ein Filter.

Wenn ich dauernd eine konstante Sinusfrequenz durch meinen Filter
durchschicke kann ich die Phasenverzögerung messen. Daraus kann ich dann
berechnen wie lange mein Signal durch den Filter benötigt.

Wie schaut es aber nun aus wenn ein Impulspaket (z.B 5 Perioden einer
Sinusschwingung) durch das Filter làuft.
Wie kann ich da die Verzögerungszeit berechnen?

Das ganze interessiert mich im Zuge einer Laufzeitmessung für US-Signale.

/Koarl
 

Lesen sie die antworten

#1 JÃŒrgen Appel
01/05/2008 - 19:35 | Warnen spam
Karl Kalchgruber schrieb:

Wenn ich dauernd eine konstante Sinusfrequenz durch meinen Filter
durchschicke kann ich die Phasenverzögerung messen. Daraus kann ich dann
berechnen wie lange mein Signal durch den Filter benötigt.



Das gibt Dir für jede Kreisfrequenz w die Phasengeschwindigkeit vphase=w/k,
wobei k die Wellenzahl k=2 pi/Wellenlànge ist.

Wie schaut es aber nun aus wenn ein Impulspaket (z.B 5 Perioden einer
Sinusschwingung) durch das Filter làuft.
Wie kann ich da die Verzögerungszeit berechnen?



Wenn die Bandbreite deines Signales schnal gegen die Filterbandbreite ist,
bleiben gaußförmige Pulse gaussförmig und die Laufzeit (Propagationszeit
des Pulsschwerpunktes) ist die sogenannte Gruppengeschwindigkeit
v_group=dw/dk. Wie die Phasengeschwindigkeit kann diese positiv sein,
negativ oder auch die Lichtgeschwindigkeit überschreiten ohne physikalische
Gesetze zu verletzen.

Ist die Bandbreite grösser, ist im allgemeinen nicht mehr garantiert, daß
der Ausgangspuls gaußförmig aussieht (was hinten raus kommt, kann nahezu
beliebig deformiert aussehen und auch mehrere Pulse beinhalten). Dann hàngt
es von der Zielsetzung ab, was Du überhaupt sinnvoll als Pulslaufzeit
bezeichnen kannst.

Berechnen kannst Du das, indem Du Deinen Eingangspuls fouriertransformierst
und so als (kontinuierliche) Summe von sinusschwingungen darstellst. Jetzt
erhàlt jede Frequenzkomponente den von Dir gemessenen Phasenschub phi und
die Abschwàchung a (Multiplikation mit a*exp(i phi) ) und wenn Du jetzt
zurücktransformierst, weißt Du, wie dein Puls hinterher aussieht.

Gruß,
Jürgen

GPG key:
http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=J%FCrgen+Appel&op=get

Ähnliche fragen