Liegruppenidentifizierungsantrag

14/07/2011 - 12:39 von Hauke Reddmann | Report spam
Tach!

Ich weiß leider über Lie-Gruppen nur das, was ich mir
bei Wiki anlesen kann :-)
Jedenfalls làuft mein Mustererkennungsgenerator wieder
Amok und braucht zu dem folgenden Muster die passende
Lie-Gruppe Ln:

[1]*[1]=[1]
[2]*[2]=[1]+[3]
[3]*[3]=[1]+[3]+[5]
[4]*[4]=[1]+[3]+[5]+[7]
usw.,
wobei die [n] Repràsentationen sind, bzw. Dimensionen,
bzw. Quantendimensionen (im ersten Falle gehört um das
* und + noch ein Kreis rum und gemeint ist das direkte
Produkt der Repràsentationen).
Mit einem Handwedelargument (das Muster kann beliebig
fortgesetzt werden, daher sollte Ln eine Untergruppe von
Ln+1 sein) tippe ich stark auf Rn, die Rotationsgruppe
in n Dimensionen. Richtig geraten?

Hauke Reddmann <:-EX8 fc3a501@uni-hamburg.de
Leierklang und ein flammendes Inferno grüßen dich
auf das Allerzàrtlichste
 

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#1 Norbert Dragon
14/07/2011 - 15:31 | Warnen spam
* Hauke Reddmann schreibt:

Ich weiß leider über Lie-Gruppen nur das, was ich mir
bei Wiki anlesen kann :-)
Jedenfalls làuft mein Mustererkennungsgenerator wieder
Amok und braucht zu dem folgenden Muster die passende
Lie-Gruppe Ln:

[1]*[1]=[1]
[2]*[2]=[1]+[3]
[3]*[3]=[1]+[3]+[5]
[4]*[4]=[1]+[3]+[5]+[7]



Das Muster gehört zu Darstellungen von O(3), der Drehgruppe des
dreidimensionalen, Euklidischen Raumes.

Diese Darstellungen werden durch den größten Eigenwert (* Wurzel(-1))

l = m_maximal

der Darstellung der Erzeugenden von Drehungen um die z-Achse
charakterisiert und sind (komplex) 2l+1-dimensional.

Auf dem Tensorprodukt von C^(2l+1) und C^(2l'+1) wirkt das Produkt
der Darstellungen l und l'. Diese Produktdarstellung ist komplex
reduzibel und zerfàllt in die direkte Summe von Darstellungen

l+l', l+l'-1, ... , |l-l'|

Für l=l' und die l-Werte 0, 1/2, 1, 3/2 ist das Deine Liste.


Richtig geraten?



Wir sind nicht in der Schule, wo Kinder mit mutigem Raten Lehrer
entzücken wollen.

Aberglaube bringt Unglück

www.itp.uni-hannover.de/~dragon

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