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Lineare Gleichungssysteme in Mückenhausen

05/09/2010 - 12:08 von Jürgen R. | Report spam
Mückenheim, "Mathematik für die ersten Semester", Kapitel 10,
'Lineare Gleichungssysteme':

Auf Seite 81:
"Jeder Punkt P = (x,y,z), der die lineare Gleichung

N.P = x*n_x + y*n_y + z*n_z = d

erfüllt, gehört zu der Ebene, die den Normalenvektor N mit den
Komponenten n_x, n_y, n_z und den Abstand d vom
Koordinatenursprung besitzt. "

Auf Seite 82:
"Bei drei Gleichungen in drei Unbekannten ... gibt es
vier Möglichkeiten:
(1) Es existiert keine Lösung. Die drei Ebenen besitzen keinen Punkt
gemeinsam, weil mindestens zwei parallel zueinander liegen.
(2)-(4) ... eine Lösung .. unendlich viele Lösungen ... "
 

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#1 Christopher Creutzig
05/09/2010 - 16:06 | Warnen spam
On 9/5/10 12:08 PM, Jürgen R. wrote:
Mückenheim, "Mathematik für die ersten Semester", Kapitel 10,
'Lineare Gleichungssysteme':

Auf Seite 81:
"Jeder Punkt P = (x,y,z), der die lineare Gleichung

N.P = x*n_x + y*n_y + z*n_z = d

erfüllt, gehört zu der Ebene, die den Normalenvektor N mit den
Komponenten n_x, n_y, n_z und den Abstand d vom
Koordinatenursprung besitzt. "

Auf Seite 82:
"Bei drei Gleichungen in drei Unbekannten ... gibt es
vier Möglichkeiten:
(1) Es existiert keine Lösung. Die drei Ebenen besitzen keinen Punkt
gemeinsam, weil mindestens zwei parallel zueinander liegen.
(2)-(4) ... eine Lösung .. unendlich viele Lösungen ... "




Ich sehe nicht, was Dich stört. (Unendlich viele Lösungen können einen
ein- oder zweidimensionalen Raum bilden. Die fünfte Möglichkeit, ein
dreidimensionaler Lösungsraum, ist dermaßen entartet, dass es dem
Autoren nicht wirklich vorgeworfen werden kann, ihn im Einführungswerk
nicht extra zu zàhlen.)

Oder hat das schon wieder mal jemand vor mir "falschrum" festgelegt?
(Bastian Erdnüß)

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