Lineare Regression: Unsicherheit in der Steigung

01/11/2007 - 17:08 von Torsten Bronger | Report spam
Hallöchen!

Ich bin Experimentalphysiker und betàtige mich gerade als eine Art
Experimentalmathematiker. Ich nehme in zeitlich gleichen Schritten
Spannungswerte auf, die natürlich verrauscht sind. Wenn die
Spannungswerte um den Mittelwert normalverteilt mit σ sind, und ich
lege eine Ausgleichsgerade da durch, dann ist die Unsicherheit
in der Steigung dieser Ausgleichsgeraden

Δm = 3.45 σ / √(N³)

Dabei ist N die Anzahl der Spannungswerte. Das habe ich durch
herumprobieren gefunden. Kann mir irgendwer sagen, wo die 3.45
herkommt? Vielen Dank!

Tschö,
Torsten.

Torsten Bronger, aquisgrana, europa vetus
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#1 Torsten Bronger
01/11/2007 - 17:35 | Warnen spam
Hallöchen!

Torsten Bronger schreibt:

Ich bin Experimentalphysiker und betàtige mich gerade als eine Art
Experimentalmathematiker. Ich nehme in zeitlich gleichen
Schritten Spannungswerte auf, die natürlich verrauscht sind. Wenn
die Spannungswerte um den Mittelwert normalverteilt mit σ sind,
und ich lege eine Ausgleichsgerade da durch, dann ist die
Unsicherheit in der Steigung dieser Ausgleichsgeraden

Δm = 3.45 σ / √(N³)



Ich vergaß noch zu erwàhnen, daß der Abstand auf der x-Achse Δx = 1
ist. Vollstàndig lautet es also:

Δm = 2σ / (√(N³/3) Δx)

Ich habe mal 3.45 = √12 geraten. Über eine Bstàtigung u/o
Begründung würde ich mich freuen. :-)

Tschö,
Torsten.

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