Lineare Unabhängigkeit in einem Z-Ring

28/08/2009 - 14:13 von m1ch1 | Report spam
Hallo Leute,
wenn p eine ungerade Primzahl ist. Betrachte exp(2*pi*i/p)=x (die p-te
Einheitswurzel)
und den entstehenden Ring Z[x] (Z ganze Zahlen).

Gilt dann z(0)+z(1)x+...+z(p-1)x^(p-1) = 0 (z(i) aus Z) genau dann
wenn alle z(i) = 0.

Wenn ja wie kann ich das zeigen.
Wàre schön wenn mir einer weiterhelfen könnte.

Schöne Grüße
Michi
 

Lesen sie die antworten

#1 earthnut
28/08/2009 - 14:59 | Warnen spam
m1ch1 wrote:

Hallo Leute,
wenn p eine ungerade Primzahl ist. Betrachte exp(2*pi*i/p)=x (die p-te
Einheitswurzel)
und den entstehenden Ring Z[x] (Z ganze Zahlen).

Gilt dann z(0)+z(1)x+...+z(p-1)x^(p-1) = 0 (z(i) aus Z) genau dann
wenn alle z(i) = 0.

Wenn ja wie kann ich das zeigen.
Wàre schön wenn mir einer weiterhelfen könnte.

Schöne Grüße
Michi



Was, wenn alle z(i) = 1 ?

Bastian

Ähnliche fragen