linearen und exponentiellen Term gleich setzen

23/02/2013 - 19:55 von Jon J Panury | Report spam
... und lösen.

10.Klasse Gymnasium, Thema "Folgen und Reihen".

Ein Baggersee, anfànglich 1200qm, wàchst alle 2 Tage um 120qm.
Der Algenwuchs auf dem See, anfànglich 120qm, wàchst alle 3 Tage um
10%.
Am wievielten Tag n ist die ganze Seeflàche mit Algen bedeckt?

Erste Funktion (linear):

f(n)= 1200 + n*60 [60 wegen "alle 2 Tage"]

zweite Funktion (exponentiell):

g(n)= 120 * (1,1^(n/3)) [n/3 wegen "alle 3 Tage"]

(rekursive Form: a(n)= 1,1 * a(n-1) )

Ich denke, dass man, um das gewünschte n heraus zu bekommen, die
beiden Terme gleich setzen muss - und dann nach n auflösen:

1200 + n*60 = 120 * (1,1^(n/3))

Das schaffe ich nicht.
Wie setzt man da an?
 

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#1 Sam Sung
24/02/2013 - 01:00 | Warnen spam
Jon J Panury schrieb:

10.Klasse Gymnasium, Thema "Folgen und Reihen".

Ein Baggersee, anfànglich 1200qm, wàchst alle 2 Tage um 120qm.
Der Algenwuchs auf dem See, anfànglich 120qm, wàchst alle 3 Tage um
10%.
Am wievielten Tag n ist die ganze Seeflàche mit Algen bedeckt?



LOL.

Ein Baggersee 1200qm,
Algenwuchs dort wàchst alle 2 Tage um 120qm.
Der Algenwuchs auf dem See, anfànglich 120qm,
wàchst alle 3 Tage um 10%.

Ist wohl einfacher...

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