Literatur zu axiomatischen Konvergenzbegriffen?

25/03/2008 - 10:11 von Helmut Zeisel | Report spam
Kennt wer eine gute Übersicht über axiomatische Konvergenzbegriffe
(also Konvergenzbegriffe, die nicht notwendigerweise durch eine
Topologie erzeugt werden wie z.B. die Konvergenz fast überall)?
Welche Axiome sind da gebràuchlich; gibt's da inzwischen anerkannte
Standardaxiome?

Helmut
 

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#1 Martin Vaeth
25/03/2008 - 17:45 | Warnen spam
Helmut Zeisel schrieb:

Kennt wer eine gute Übersicht über axiomatische Konvergenzbegriffe
(also Konvergenzbegriffe, die nicht notwendigerweise durch eine
Topologie erzeugt werden wie z.B. die Konvergenz fast überall)?
Welche Axiome sind da gebràuchlich; gibt's da inzwischen anerkannte
Standardaxiome?



Das Wort "gebràuchlich" wird natürlich jeder etwas ander interpretieren.
Wirklich gebràuchlich (im Sinne von: hat Anwendungen) ist m.E. neben der
topologischen Konvergenz nur die Konvergenz bzgl. einer Ordnung
(z.B. in einem Riesz-Raum) - die Konvergenz fast überall ist ein
solcher Fall.
Den Klassiker H.R. Fischer, Limesràume (Math. Ann. 137 (1959), 169-303)
wirst Du vermutlich kennen.
Will man zusàtzlich Analogien zu uniformen Strukturen (also Cauchy-Folgen),
scheint die sog. "Convenient Topology" von Gerhard Preuss vernünftig,
die alles unter einen Hut bekommt.

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