Logarithmusfunktion - welche Basis?

11/09/2013 - 19:35 von Jon J Panury | Report spam
Ich habe hier gerade so eine typische Schulaufgabe am Wickel, mit
abkühlendem Kaffee: Im ersten Fall wird die kalte Milch gleich dazu
gemischt, im zweiten Fall erst nach fünf Minuten.

Laut Lehrbuch vermittelt eine e-Funktion:

Theta(t) sei die Temperatur nach t Minuten

a sei die initiale Temperaturdifferenz bei t=0

k sei die Abnahme der Temperaturdifferenz (zwischen Kaffe bzw.
Kaffee-Milch-Gemisch und Umgebung) pro Minute (als Dezimalbruch;
negativ, da ABnahme)

Dann soll sein

Theta(t) = a * e ^ (- k * t)

Warum ausgerechnet zur Basis e? Begründet sich das mathematisch?

Was bedeutete es, wàre die Basis bspw. 2?
 

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#1 Helmut Richter
11/09/2013 - 20:01 | Warnen spam
On Wed, 11 Sep 2013, Jon J Panury wrote:

Dann soll sein

Theta(t) = a * e ^ (- k * t)

Warum ausgerechnet zur Basis e? Begründet sich das mathematisch?

Was bedeutete es, wàre die Basis bspw. 2?



Dann wàre die Konstante k der Kehrwert der Halbwertszeit statt der
Kehrwert der 1/e-Wertszeit.

Helmut Richter

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