Logik-Aufgabe Transitivität, 7. Klasse

15/01/2010 - 01:12 von Stephan Gerlach | Report spam
"Kann das stimmen?
Weil Tina beim 100-m-Lauf schneller als Toni ist und Toni langsamer als
Tanja ist, ist Tanja beim 100-m-Lauf langsamer als Tina."

Soweit eine Original-Aufgabe für 7. Klasse Mittelschule.

Kurzform:
Ist folgende Aussage A richtig(*)?
[A]
Weil a > b ist und außerdem b < c, gilt c < a.
[/A]

Genaugenommen bin ich selbst bei (*) nicht ganz sicher, ob die
Original-Frage tatsàchlich als
1.) "Ist A richtig?"
oder aber (IMHO unexakter) als
2.) "Ist es möglich, daß A richtig ist"
gemeint war.

Offensichtlich ist natürlich, daß zwar die drei Ungleichnungen
a > b, b < c und c < a
alle drei gleichzeitig erfüllt sein können, aber daß die implizit in A
behauptete *Schlußfolgerung*
[a > b UND b < c] => [c < a]
falsch ist. Unter diesem Gesichtspunkt und falls 1.) gemeint war, würde
ich A wegen unzulàssiger Schlußweise(!) als "falsch" bezeichnen.


Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.


gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
 

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#1 mock
15/01/2010 - 01:36 | Warnen spam
On 15 Jan., 01:12, Stephan Gerlach
wrote:

Weil Tina beim 100-m-Lauf schneller als Toni ist und Toni langsamer als
Tanja ist, ist Tanja beim 100-m-Lauf langsamer als Tina."

Offensichtlich ist natürlich, daß zwar die drei Ungleichnungen
a > b, b < c und c < a
alle drei gleichzeitig erfüllt sein können, aber daß die implizit in A
behauptete *Schlußfolgerung*
[a > b UND b < c] => [c < a]
falsch ist. Unter diesem Gesichtspunkt und falls 1.) gemeint war, würde
ich A wegen unzulàssiger Schlußweise(!) als "falsch" bezeichnen.



Natürlich ist es falsch. Man erhàlt ja dieselbe Wertetabelle mit
[a > b UND b < c] => [c >= a]
und das ist ein Widerspruch.

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