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Lösung Gleichung mit Moduls, Primitive Wurzeln

11/01/2009 - 18:23 von Karsten Jung | Report spam
Hallo zusammen,

scheint vielleicht etwas trivial zu sein, aber wie löse ich folgende
Aufgabe:

Alle Lösungen von

X^7 = 1 mod 29

Gut, ich kann natürlich jetzt mit dem PC eine for-Schleife machen und
das dann ausrechnen lassen, das muss aber einfacher gehen, auch bei
größeren Modulus.

Hàngt irgendwie damit zusammen, dass 29 eine Primzahl ist.

Hat jemand eine Idee?

Karsten
 

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#1 Lukas-Fabian Moser
11/01/2009 - 22:06 | Warnen spam
Hallo,

On Sun, 11 Jan 2009 09:23:17 -0800 (PST), Karsten Jung
wrote:

Alle Lösungen von

X^7 = 1 mod 29

Gut, ich kann natürlich jetzt mit dem PC eine for-Schleife machen und
das dann ausrechnen lassen, das muss aber einfacher gehen, auch bei
größeren Modulus.

Hàngt irgendwie damit zusammen, dass 29 eine Primzahl ist.



Ja, das kann man zumindest verwenden. Weißt Du etwas über die Struktur
der multiplikativen Gruppe des Körpers Z/(29)? Gesucht ist eine
bestimmte Untergruppe dieser Gruppe.

Grüße, Lukas

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