Mächtigkeit einer Menge

31/01/2010 - 22:43 von Nicolas v. Wedel | Report spam
Hallo zusammen!

Unter der Màchtigkeit einer Menge M wird die Anzahl ihrer Elemente
verstanden; so ist die Màchtigkeit der Menge M= {4, 5, 6} durch | M | = 3
gegeben und soweit alles klar.

In seinem Büchlein "Grundlagen der formalen Logik" schreibt nun R. Winter als
Definition der Màchtigkeit:

"Unter der Màchtigkeit einer Menge A versteht man die Gesamtheit aller
Mengen, die zur Menge A gleichmàchtig sind".

Jetzt komme ich aber in's Rutschen, denn:

Sei M={4, 5, 6}, dann sind etwa die Mengen
A={8, 10, 12} ,
B={400, 500, 600},
C={88, 110, 132}
usw. gleichmàchtig zu M.

Ich kann sogar beliebig viele gleichmàchtige Mengen zu M anführen, also mehr
als 3 Mengen; das steht aber doch im Widerspruch zu | M | = 3.

Wo liegt mein Gedankenfehler... ich komm nicht drauf.

Danke Euch schon mal,

Nico
 

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#1 ram
31/01/2010 - 22:52 | Warnen spam
Nicolas v. Wedel writes:
Wo liegt mein Gedankenfehler... ich komm nicht drauf.



Denke bei »Gesamtheit« in Deinem Zitat nicht an »Anzahl«,
sondern eher an »Äquivalenzklasse« (nur darf man sie wegen
gewisser Schwierigkeiten nicht so nennen).

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