Magie ;-)

29/04/2014 - 22:00 von Walter H. | Report spam
Hallo,

16 5 9 4
2 11 7 14
3 10 6 15
13 8 12 1

jede Zeile hat als Summe 34
jede Spalte hat als Summe 34
beide Diagonalen haben als Summe 34
die mittleren 4 Werte ergeben als Summe 34
die 4 Ecken ergeben als Summe 34
jeder der 4 Quadranten ergibt als Summe 34

hier ist die "magische Summe" 34 und als
Werte wurden die natürlichen Zahlen von 1 bis 16
so in das Feld eingefüllt, daß eben diese Summen
alle gleich sind;

jetzt die Frage: gibt es noch andere Lösungen,
welche NICHT durch Spiegelung, egal an welcher Achse, entsteht?

Grüße,
Walter
 

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#1 Diedrich Ehlerding
29/04/2014 - 22:33 | Warnen spam
(versehentlich per Mail verschickt; sorry)

Am 29.04.2014 22:00, schrieb Walter H.:
Hallo,

16 5 9 4
2 11 7 14
3 10 6 15
13 8 12 1

jede Zeile hat als Summe 34
jede Spalte hat als Summe 34
beide Diagonalen haben als Summe 34
die mittleren 4 Werte ergeben als Summe 34
die 4 Ecken ergeben als Summe 34
jeder der 4 Quadranten ergibt als Summe 34

hier ist die "magische Summe" 34 und als
Werte wurden die natürlichen Zahlen von 1 bis 16
so in das Feld eingefüllt, daß eben diese Summen
alle gleich sind;

jetzt die Frage: gibt es noch andere Lösungen,
welche NICHT durch Spiegelung, egal an welcher Achse, entsteht?



Ja, wenn man nur Teile spiegelt, nicht das ganze Quadrat. Das heißt, die 4 Ecken bleiben
so wie sie sind, den Rest kann man ein wenig umsortieren.

senkrechte Spalten 2 und 3 vertauscht:

16 9 5 4
2 7 11 14
3 6 10 15
13 12 8 1


waagerechte Zeilen 2 und 3 vertauscht:

16 5 9 4
3 10 6 15
2 11 7 14
13 8 12 1


erst senkrecht, dann waagerecht vertauscht:

16 9 5 4
3 6 10 15
2 7 11 14
13 12 8 1

Spielt man dasselbe Spiel mit den àußeren Zeilen bzw. Spalten, hàlt also die 4 mittleren
Felder fest, ergeben sich Spiegelungen dieser Lösungen.

Diedrich

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