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markov ketten

19/01/2009 - 13:57 von christian.palmes | Report spam
Hallo,

ich habe folgende Frage bzgl. Markovketten:

Gegeben sei eine diskrete, homogene Markovkette (M_n)_n elem |N.
Angenommen der Zustandsraum zerfàllt in eine rekurrente Klasse R und
eine transiente Menge T. Zusàtzlich erreicht jeder transiente Zustand
P-f.s in endlicher Zeit die rekurrente Klasse.

Zusàtzlich sei ein stationàres Maß xi gegeben. Falls xi nun endlich
ist, kann man leicht zeigen, daß xi auf der transienten Teilmenge
komplett verschwinden muß. Wie sieht das aber aus, wenn xi nur als
sigma-endlich vorrausgesetzt wird? Könnte dann nicht für diese
Markovkette ein stationàres Maß xi existieren mit xi(T) > 0 ?

Ich hoffe, diese Frage ist hier nicht zu speziell ..

Gruß Christian
 

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#1 christian.palmes
22/01/2009 - 22:57 | Warnen spam
Hallo,

Falls es interessiert:

Es gilt für beliebiges sigma endliches xi. Der Beweis war sogar recht
trivial. Hatte da einfach einen recht nervigen Denkfehler...

Gruß Christian

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