Mathe-Testate, um zu testen, ob man in einem Teilgebiet fit genug ist?

15/05/2013 - 21:37 von Timo | Report spam
Hallo,

zur Zeit lese ich grade viel über Matrizenrechnung, weil mir
aufgefallen ist, dass man das in der Zahlentheorie beim
Lösen von diophantischen Gleichungen, zB in der Theorie
der quadratischen Formen, oft braucht.

Angefangen hat es damit, dass ich über eine diophantische
Gleichung mit zwei im Quadrat vorkommenden Variablen
"gestolpert" bin.

Beim Googeln bin ich auf viele Papers gestossen, bei denen
ich nur Bahnhof verstanden habe, die aber ihrerseits
Literaturverzeichnisse haben, sodass ich mir gedacht habe,
über die Literaturverzeichnisse von solchen Papers kann ich
"in der Zeit rückwàrts suchen", bis ich dann irgendwann bei
Papers ankomme, die so einfach sind, dass ich sie verstehe,
weil zu der Zeit, zu der sie geschrieben worden sind, die
Mathematik noch nicht so weit war, als dass man die dort
dargelegten Erkenntnisse als "alltàglich" empfunden hàtte,
sondern sich noch die Mühe gemacht hat, sie ausführlich
darzustellen.

Jedenfalls bin ich dabei letztenendes auf eine im Jahr 1904 in
Leipzig beim Verlag von Wilhelm Engelmann erschienene von
Eugen Netto angefertigte Übersetzung von Joseph Louis Lagranges
Schrift "Über die Lösung der unbestimmten Probleme zweiten Grades"
aus dem Jahr 1768 gestossen, die ich - auch wieder mit viel
"Nebenrecherche" - meine nachvollziehen zu können, und ausserdem
auch auf Verweise auf Abhandlungen von Carl Ludwig Siegel über
die "Theorie der quadratischen Formen", bei denen ich recht schnell
nur noch Bahnhof verstehe, was unter anderem daran liegt, dass
da recht schnell mit Matrizen herumjongliert wird, und was erst recht
meinen Ehrgeiz weckt, irgendwann all den Verfassern solcher
Papers eine lange Nase drehen zu können, indem ich dann eben
doch verstehe, was sie von sich gegeben haben, egal wie schwer
sie es mir gemacht haben...

Also habe ich einen Stopp eingelegt, um erstmal Matrizenrechnen
zu lernen.

Ich kann natürlich immer weiter so vor mich hinwursteln, dass ich,
wenn ich in einem Paper etwas nicht verstehe, das Paper erstmal in
die Rundablage lege und versuche, nachzulernen, was nötig ist, um
das Paper zu verstehen.
Wenn ich dann in einem "Nachlern-Paper" oder "Nachlern-Lehrbuch"
etwas nicht verstehe, kommt das "Nachlern-Paper"/"Nachlern-Lehrbuch"
seinerseits vor dem ursprünglichen Paper in die Rundablage und es geht
ans Nachlernen fürs "Nachlern-Paper"/"Nachlern-Lehrbuch"...

Auf diese Tour lerne ich zwar als Nebeneffekt ganz langsam auch
Englisch und Französisch, brauche aber wohl recht lange, bis ich
mit dem einen Paper, das mich ursprünglich interessiert hat, durch
bin und ausserdem ist mir aufgefallen, dass ich, wenn ich zwecks
Nachlernens was anderes in der Hand habe, dazu neige, mich da
wieder zu verzetteln.



Deshalb meine Fragen:

Auf was muss ich achten, um auf bestimmte Paper bezogene
"Nachlernphasen" in Hinblick darauf, die fraglichen Paper zu
verstehen, möglichst effizient zu gestalten?


Was für Möglichkeiten gibts für Leute, die im Prinzip hobbymàssiges
Selbststudium betreiben, festzustellen, ob sie auf einem Teilgebiet
der Mathematik, zB Matrizenrechnung oder Differentialrechnung,
nun genug wissen, um Abhandlungen, in denen diese Teilgebiete
"hilfswerkzeugmàssig" eingesetzt werden, gedanklich folgen zu
können? So nach dem Motto "Jetzt weiss er genug, dass man ihn
auf Papers in der Art von <Zu nennende Art> / auf dem Niveau
von <zu nennendes Niveau> loslassen kann."


In dieser Newsgroup kriegen Leute wie ich, die noch kein hohes
akademisches Niveau erreicht haben, ja nicht viele Replies.
Ich kann keine Neuigkkeiten beisteuern, würde aber trotzdem
vielleicht ab und zu gerne Dinge, über die ich gerade lerne, in Worte
fassen, zusammenfassen und solchen Leuten darlegen, die etwas
davon verstehen, um im Feedback zB zu erfahren, wo ich wàhrend
meines eigenen Verstàndniserlangungsprozesses Irrtümern
erliege und wo ich meine Ausdrucks- bzw Darlegungsweise
àndern muss, um Unklarheiten oder das Entstehen von Irrtümerm
aufgrund meiner Art, Dinge aufzufassen oder selbst in Worte zu
fassen, zu vermeiden. Die Frage ist: Wohin könnte ich mich
dazu wenden ohne irgendwo zu landen, wo das entweder keinen
interessiert/und oder wo die Leute das als unpassend empfinden?


Mit freundlichem Gruß

Timo
 

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#1 Ralf Bader
17/05/2013 - 07:23 | Warnen spam
Timo wrote:





Deshalb meine Fragen:

Auf was muss ich achten, um auf bestimmte Paper bezogene
"Nachlernphasen" in Hinblick darauf, die fraglichen Paper zu
verstehen, möglichst effizient zu gestalten?



Das ist so allgemein schwer zu sagen.

Was für Möglichkeiten gibts für Leute, die im Prinzip hobbymàssiges
Selbststudium betreiben, festzustellen, ob sie auf einem Teilgebiet
der Mathematik, zB Matrizenrechnung



Das heißt "lineare Algebra", und es sollten sich eine Menge Skripten dazu
finden lassen.

oder Differentialrechnung,
nun genug wissen, um Abhandlungen, in denen diese Teilgebiete
"hilfswerkzeugmàssig" eingesetzt werden, gedanklich folgen zu
können? So nach dem Motto "Jetzt weiss er genug, dass man ihn
auf Papers in der Art von <Zu nennende Art> / auf dem Niveau
von <zu nennendes Niveau> loslassen kann."



Entweder Du vestehst es oder Du verstehst es nicht. Das mag sich blöd
anhören, aber mehr kann ich dazu nicht sagen. Die Methode, zu den Quellen
aufzusteigen, ist zweischneidig, weil einerseits zugrundeliegende Ideen dort
leichter erkennbar sein können als in spàteren Darstellungen, umgekehrt aber
spàtere Darstellungen auch einfacher sein können.

In dieser Newsgroup kriegen Leute wie ich, die noch kein hohes
akademisches Niveau erreicht haben,



Hier treiben sich einige Kandidaten herum, deren "akademisches Niveau" von
jedem im Kellergewölbe eines Universitàtsnebengebàudes verbauten Backstein
übertroffen wird; und einige andere sind mutmaßlich wegen des
Dauergeschwurbels ebendieser Kandidaten hier verschwunden.

ja nicht viele Replies.
Ich kann keine Neuigkkeiten beisteuern, würde aber trotzdem
vielleicht ab und zu gerne Dinge, über die ich gerade lerne, in Worte
fassen, zusammenfassen und solchen Leuten darlegen, die etwas
davon verstehen, um im Feedback zB zu erfahren, wo ich wàhrend
meines eigenen Verstàndniserlangungsprozesses Irrtümern
erliege und wo ich meine Ausdrucks- bzw Darlegungsweise
àndern muss, um Unklarheiten oder das Entstehen von Irrtümerm
aufgrund meiner Art, Dinge aufzufassen oder selbst in Worte zu
fassen, zu vermeiden. Die Frage ist: Wohin könnte ich mich
dazu wenden ohne irgendwo zu landen, wo das entweder keinen
interessiert/und oder wo die Leute das als unpassend empfinden?



Da brauchst Du hier nun wirklich keine Skrupel zu haben.


Ralf

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