Mathematica: Ersetzen in DGL

03/09/2008 - 12:31 von Kay-Michael Voit | Report spam
Hallo,
vielleicht stehe ich auf dem Schlach, aber ich komme gerade nicht weiter.

Gebe ich
A = D[n[x,t],x]
an, bekomme ich als Ausgabe
n^{(1,0)}[x,t]
Soweit so gut.
Nun definiere ich
N[x,t]=Cos[a x + b y]

B = D[N[x,t],x]
gibt mir die Ableitung.

Nun hàtte ich eigentlich erwartet, dass
C = A/.{n->N}
das gleiche ergibt wie B. Stattdessen erhalte ich aber
N^{(1,0)}[x,t]
Gut, ist ja auch erstmal eine reine Textersetzung. Aber wie kann ich das
ausführen?
Oder bin ich auf der ganz falschen Fàhrte? Wie setze ich am besten einen
Ansatz in eine DGL ein, so, dass die ursprüngliche Gleichung erhalten
bleibt und ich die resultierende algebraische Gleichung sehe?

Gruß
Kay
 

Lesen sie die antworten

#1 Roland Franzius
03/09/2008 - 15:24 | Warnen spam
Kay-Michael Voit schrieb:
Hallo,
vielleicht stehe ich auf dem Schlach, aber ich komme gerade nicht weiter.

Gebe ich
A = D[n[x,t],x]
an, bekomme ich als Ausgabe
n^{(1,0)}[x,t]
Soweit so gut.
Nun definiere ich
N[x,t]=Cos[a x + b y]




N ist der Operator für numerische Auswertung.


B = D[N[x,t],x]
gibt mir die Ableitung.




mit der Bemerkung, dass

"Requested precision t is not a machine-sized real number between \
$MinPrecision and $MaxPrecision"


Nun hàtte ich eigentlich erwartet, dass
C = A/.{n->N}
das gleiche ergibt wie B. Stattdessen erhalte ich aber
N^{(1,0)}[x,t]
Gut, ist ja auch erstmal eine reine Textersetzung. Aber wie kann ich das
ausführen?
Oder bin ich auf der ganz falschen Fàhrte? Wie setze ich am besten einen
Ansatz in eine DGL ein, so, dass die ursprüngliche Gleichung erhalten
bleibt und ich die resultierende algebraische Gleichung sehe?




zB so

dgl = Derivative[1, 0][f] [t, x] == Derivative[0, 2][f] [t, x]

dgl /. f -> (1/Sqrt[#1] Exp[-#2^2/(2 #1)] &)


oder explizit mit Definition

lsg[t_,x_]:= (1/Sqrt[t] Exp[-x^2/(2 t)] &)


dgl/. f->lsg


Roland Franzius

Ähnliche fragen