Mathematische Begriffe im Laienverständnis

13/08/2010 - 10:24 von mathemator | Report spam
Nachdem der Begriff der unendlichen Menge nun in hunderten von Postings
in allen Stufen von mathematischer Inkompetenz beleuchtet worden ist,
schlage ich zur Abwechslung den Fans als ergiebigen Fundort neuer
Objekte der Empörung die Topologie vor:
Wenige Beispiele: Entsprechen Abgeschlossenheit, Offenheit und
Kompaktheit einer Menge unseren Vorstellungen? Sollte eine Menge, wenn
sie denn nicht abgeschlossen ist, eigentlich offen sein? Und ist es
nicht ein Skandal, dass eine Menge gleichzeitig offen und abgeschlossen
sein kann?

Die Begriffe der Mathematik liefern hàufig keine an die Umgangssprache
angelehnten Bilder (Körper, Filter, etc.), oft ist allerdings auch der
Name hilfreich zur Verbindung mit einer Vorstellung. Dass sich bei der
genaueren Untersuchung dann herausstellt, dass der Begriff aufgrund
seiner Definition viel mehr oder anderes umfasst (z.B. der
Stetigkeitsbegriff) zwingt dann zu einer Revision der damit verbundenen
Vorstellung.

Die Eigenschaft "unendlich" beschreibt für eine Menge einen einfachen,
in dieser Gruppe gelegentlich falsch beschriebenen Sachverhalt
(Äquivalenz zu einer echten Teilmenge). Wenn die mathematisch
erschlossenen Folgerungen nun nicht mehr mit dem anschaulichen
Unendlichkeitsbegriff eines Betrachters übereinstimmen, ist das
allenfalls für einen Anwender wichtig, der ein Problem aus seinem
Vorstellungsbereich in die Mathematik übertragen und dort mit
mathematischen Methoden behandeln will. Das Problem, sich z.B.
Überabzàhlbarkeit nicht "anschaulich" vorstellen zu können, ist für die
Mathematiker völlig uninteressant.

Die Diskussion in dieser Gruppe speist sich zunehmend aus Beitràgen, bei
denen weder verstanden wird, was Existenz im mathematischen Sinn
bedeutet noch was ein mathematischer Beweis ist.

Klaus-R.
 

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#1 Loffel
13/08/2010 - 12:19 | Warnen spam
Klaus Loeffler schrieb:

Die Diskussion in dieser Gruppe speist sich zunehmend aus Beitràgen, bei
denen weder verstanden wird, was Existenz im mathematischen Sinn
bedeutet noch was ein mathematischer Beweis ist.



Genau, und das betrifft schon mal dich.

Wer Limesordinalzahlen einführt (mit Vorgàngerverbot), die kann
man freilich nicht "entdecken", der begrenzt die Nachfolgeroperation
und macht sich ein geistesgestörtes System zurecht, so wie der
religiöse Fanatiker und klinisch geisteskranke Cantor.

Man kann alles definieren, wozu man Lust hat, klar, und Cantor hat
euch Idioten eben ein nutzloses (und unbenutztes) "transfinites
Universum" "geschenkt", wahrscheinlich, damit ihr eure gigantische
"Bedeutung" fühlt, so wie Cantor - eine Spezies, die so aus Daffke mit
ihrer transzendenten unendlichen Hierarchie "emanzipiert" herumspielt,
wie nur psychisch Gestörte es brauchen... Eek, widerlich verblödet...

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