Mathematische Schreibweise für Datumsrechnungen

10/08/2010 - 21:29 von Andreas Wittmann | Report spam
Hallo,

ich möchte kurz folgendes Beispiel schildern. Es sei als Anfangsdatum
der 01.01.2005 und als Enddatum der 01.01.2010 gegeben. Möchte man von
Anfang bis Ende in zehn Teile einteilen, dann kann man das machen
mittels der Differenz 01.01.2010 - 01.01.2005 = 5 Jahre und 01.01.2005
+ 1 * 5 / 10, 01.01.2005 + 2 * 5 / 10 . bis 01.01.2005 + 10 * 5 /
10. Wie kann man das mathematisch elegant formulieren?
Eine Idee wàre f(anfangsdatum, endedatum, x, anzahl) = anfangsdatum +
x * (endedatum - anfangsdatum) / anzahl

Weitere Fragestellung: Jetzt möchte man z.B. 100 Dateien, von denen
man annimmt, dass die àlteste Datei vom 01.01.2005 und die jüngste vom
01.01.2010 stammt, entsprechend der obigen Datumwerte einteilen. D.h.
es ergibt sich dass 3 Dateien aus dem Zeitraum [01.01.2005;
01.07.2005), 30 Datein aus dem Zeitraum [01.07.2005; 01.01.2006)
stammen usw.
Sei Y_1 die Menge der 3 Dateien aus dem Zeitraum [01.01.2005;
01.07.2005), dann kann man das mathematisch formulieren als Y_1 {Dateien : 01.01.2005 <= Datum < 01.07.2005}. Oder kann man auch das
eleganter formulieren?

Ich freue mich über jegliche Hinweise!

Danke und viele Grüße

Andreas
 

Lesen sie die antworten

#1 Bastian Erdnuess
10/08/2010 - 22:01 | Warnen spam
Andreas Wittmann wrote:

Hallo,

ich möchte kurz folgendes Beispiel schildern. Es sei als Anfangsdatum
der 01.01.2005 und als Enddatum der 01.01.2010 gegeben. Möchte man von
Anfang bis Ende in zehn Teile einteilen, dann kann man das machen
mittels der Differenz 01.01.2010 - 01.01.2005 = 5 Jahre und 01.01.2005
+ 1 * 5 / 10, 01.01.2005 + 2 * 5 / 10 . bis 01.01.2005 + 10 * 5 /
10. Wie kann man das mathematisch elegant formulieren?
Eine Idee wàre f(anfangsdatum, endedatum, x, anzahl) = anfangsdatum +
x * (endedatum - anfangsdatum) / anzahl



Gut. Mit N = 10, T_0 = 01.01.2005 und T_10 = T_N = 01.01.2010 kann man
die Zwischenschritte T_k dann als

T_k = T_0 + (T_N-T_0)/N * k für 0 < k < N

schreiben.

Weitere Fragestellung: Jetzt möchte man z.B. 100 Dateien, von denen
man annimmt, dass die àlteste Datei vom 01.01.2005 und die jüngste vom
01.01.2010 stammt, entsprechend der obigen Datumwerte einteilen. D.h.
es ergibt sich dass 3 Dateien aus dem Zeitraum [01.01.2005;
01.07.2005), 30 Datein aus dem Zeitraum [01.07.2005; 01.01.2006)
stammen usw.
Sei Y_1 die Menge der 3 Dateien aus dem Zeitraum [01.01.2005;
01.07.2005), dann kann man das mathematisch formulieren als Y_1 > {Dateien : 01.01.2005 <= Datum < 01.07.2005}. Oder kann man auch das
eleganter formulieren?



Wüsste nicht wie. Mit der Notation von oben kann man das so schreiben:

Y_k = { f | T_(k-1) <= T(f) < T_k } für 1 <= k <= N

wobei T(f) das Datum der Datei f ist.

Gruß,
Bastian

Ähnliche fragen