Mathematisches Potential vs Spannung

12/09/2007 - 23:07 von Stephan Berger | Report spam
Hallo,

erstmal im Voraus: dies ist ein Doppelposting, oder genauer gesagt, ich
habe die unten angehàngte Nachricht bereits in de.sci.ing.elektrotechnik
geschrieben. Ich habe leider keine Antwort bekommen, vielleicht war es
die falsche Newsgroup für die Frage, vielleicht habe ich auch
irgendetwas falsch gemacht und es will mich keiner darauf hinweisen...
lange Rede, kurzer Sinn, ich hoffe dieses Doppelposting fàllt nicht
unangenehm auf und vielleicht kann mir ja jemand meine Frage(n)
beantworten, darüber würde ich mich sehr freuen! :)

Ich also in unverànderter Form mein Originalpost:

<5kn9gnF4h9abU1@mid.dfncis.de>


Hallo,

bei mir herrscht ein wenig Verwirrung in Bezug auf den Zusammenhang
zwischen dem "Potential eines Vektorfeldes" und "Spannung" im Sinne der
E-Technik/Physik.
Ich versuche mich hier in Bezug auf die "Formeln" möglichst
verstàndlich/eindeutig auszudrücken, leider bin ich aber mit
Latex-Syntax und àhnlichem nicht sehr vertraut, ich hoffe ich stifte
damit keine Verwirrung.

Laut meinem Skript "Mathematik für Informatiker" gilt folgendes: Sei f
ein stetiges Vektorfeld. Ist f wirbelfrei, so besitzt f ein Potential p
und für jedes Kurvenintegral über einem beliebigem Weg (Kurve) phi mit
Anfangspunkt a und Endpunkt b gilt:
Integral(f, phi) = p(phi(b)) - p(phi(a)).
Es wird also das "Potential des Anfangspunktes" vom "Potential des
Endpunktes" abgezogen.


So, nun zur Spannung. Ich lerne gerade für meine Physio-Nebenfachprüfung
und beim Kapitel "Aktionspotential" hielt ich es für angebracht kurz
mein Wissen über den Begriff Spannung aufzufrischen. Leider ist meine
einzige Informationsquelle dafür Wikipedia... :/ Dort lese ich also dies:

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektr..._Potential
"Die Spannung U_AB des Punktes A bezüglich des Punktes B ist gleich dem
Integral des elektrischen Feldes über den Weg zwischen diesen beiden
Punkten (Potentialdifferenz)"
und weiter unten:
Potentialdifferenz delta phi = phi_A - phi_B

In einem Bildchen daneben sieht man einen Pfeil von A nach B. Allerdings
wird offenbar, zumindest nach der obigen Definition, das Kurvenintegral
über dem Weg von B nach A berechnet (Ende - Anfang).

Hier nun also meine Frage: Wie ist dies zu erklàren? Handelt es sich
dabei um Konvention? Hat es vielleicht etwas damit zu tun, das es
negative und positive Ladungen gibt (im Gegensatz z.B. bei der Situation
im Gravitationsfeld)? Was "meint" der Elektrotechniker/Physiker
allgemein, wenn er von der "Spannung zwischen A und B" redet (im Bezug
auf Potentialdifferenz/Kurvenintegral)?
Beispiel Spannungsmessung: hier muss ja ein Bezugspunkt gewàhlt werden.
Gibt es hierfür eine Konvention, das z.B. bei U_AB allgemein in A oder B
der "Nullpunkt" ist?

Letztere Frage resultiert aus folgenden Satz:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ruhepo...potentials
"Eine der beiden, die Messelektrode, wird in die Zelle hineingestochen,
die zweite, die Bezugselektrode, wird von außen an die Zelle gehalten.
An einem Voltmeter oder Kathodenstrahloszilloskop kann man zwischen den
Elektroden eine Spannung in der Größenordnung von −70 mV (viele
Sàugetiere) ablesen: das Ruhepotential. Definitionsgemàß ist diese
Spannung von außen nach innen zu verstehen, das Zellinnere ist negativ
geladen."
Was heißt hier "Spannung von außen nach innen"? Wo ist das definiert?
Nach obiger (Spannungs-)Definition ist dann wohl gemeint:
"Ruhemembranpotential" = "Spannung von außen nach innen" = phi(außen) -
phi(innen)
Wenn dann aber außen meine Bezugselektrotde ist dann interpretiere ich
das so, daß phi(außen) = 0mV festgelegt wird.
Dann wàre aber phi(innen) = 70mV, und damit positiv.
Wie würde man diesen Satz als E-Techniker interpretieren?

Mir ist klar das es hierbei im Endeffekt "nur" um ein Vorzeichen geht,
betragsmàßig würde sich an der Spannung nichts àndern. Mich interessiert
einfach nur wo dieser "Unterschied" herkommt bzw. was ein
E-Techniker/Physiker meint, wenn er von der Spannung zwischen A und B
bzw. von A nach B redet, denn im Endeffekt hàngt von dem Vorzeichen ja
auch ab ob ich bei der Berechnung der Arbeit das Vorzeichen negativ oder
positiv ist.

Sorry für das lange posting, ich habe versucht mich möglichst exakt
auszudrücken, so das wir nicht ewig über Frage wie "Was meinst du
mir..." diskutieren müssen. :)

Grüße
Stephan
 

Lesen sie die antworten

#1 Micha Schneider
12/09/2007 - 23:25 | Warnen spam
Stephan Berger:

Es wird also das "Potential des Anfangspunktes" vom "Potential des
Endpunktes" abgezogen.



Meinst du das
"fundamental theorem of exterior calculus"?

Falls ja, Seite 233,
http://lib.org.by/get/P_Physics/Pen...reality%20(Jonathan%20Cape,%202004)(1123s)_P_.pdf












(Nur kurze Zeit?)

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