mathematisches Problem mit Ausgleichkurve

10/02/2008 - 16:19 von Markus Gronotte | Report spam
Moin,

Wie lautet eine einfache Ausgleichsfunktion,
die folgende Tabelle gut trifft?

x y
Monat Ozongehalt in DU
1 330,1426533
2 356,2579467
3 363,9525921
4 368,8924342
5 356,64284
6 339,9827162
7 322,5998243
8 310,2652237
9 292,5153026
10 281,9297467
11 285,2197632
12 303,4077867
13 330,1426533


Es handelt sich um gemittelte monatliche Ozonwerte
über einige Jahrzehnte und die Zahlen 1 bis 12 sind
die Nummern der Monate.

Ich denke ein Sinus sollte gehen, aber wie lautet
die Funktion? Für einige von Euch sind das
möglicherweise weniger als 10 Mausklicks,
deshalb frage ich mal einfach ob jemand die
Mühe aufbringen würde das zu machen ;)

Gruß,

Markus
 

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#1 Johannes Bauer
10/02/2008 - 16:53 | Warnen spam
Markus Gronotte schrieb:

Ich denke ein Sinus sollte gehen, aber wie lautet
die Funktion? Für einige von Euch sind das
möglicherweise weniger als 10 Mausklicks,
deshalb frage ich mal einfach ob jemand die
Mühe aufbringen würde das zu machen ;)



Na klar.

Ich biete an: f(x) = (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5) * (x-6) * (x-7) *
(x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(0.00000068923079442741) + (x-1) * (x-3) * (x-4) * (x-5) * (x-6)
* (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(-0.00000892501269390332) + (x-1) * (x-2) * (x-4) * (x-5) * (x-6)
* (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(0.00005014778881448412) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-5) * (x-6)
* (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(-0.00016942810947604352) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-6)
* (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(0.00036855452215608464) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(-0.00056214073445767202) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(0.00062229904378858028) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-9) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(-0.00051300466881613752) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-8) * (x-10) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(0.00030228515893683864) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-11) * (x-12) *
(x-13)*(-0.00012948713380915640) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-12) *
(x-13)*(0.00003929946031746031) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) *
(x-13)*(-0.00000760100475739538) + (x-1) * (x-2) * (x-3) * (x-4) * (x-5)
* (x-6) * (x-7) * (x-8) * (x-9) * (x-10) * (x-11) *
(x-12)*(0.00000068923079442741)

Die Funktion trifft alle deine Punkte exakt (Rundungsfehler gehen nicht
mit ein). Nur ist das mit ziemlicher Sicherheit nicht was du willst. Was
wiederum zu dem Schluß führt: "irgendeine" Ausgleichsfunktion ist
völliger Schwachsinn, sie muss mit dem Problem zusammenhàngen. Und ich
glaube ehrlichgesagt von der Problembeschreibung, dass ein Sinus genauso
falsch ist.

Es gibt *unendlich* viele Funktionen, die deine Punktemenge *exakt* treffen.

Viele Grüße,
Johannes

"PS: Ein Realname wàre nett. Ich selbst nutze nur keinen, weil mich die
meisten hier bereits mit Namen kennen." -- Markus Gronotte aka Makus /
Kosst Amojan / maqqusz / Mr. G / Ferdinand Simpson / Quartillia
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