Matrix anstatt Vektor

11/01/2010 - 10:06 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo zusammen

Auf S. 41 von http://arxiv.org/pdf/hep-th/0311066v4 steht die folgende
Superfeld-Identitàt:

W_\alpha\Phi = \bar D^2 D_\alpha \Phi,

wo W_\alpha = W_\alpha^a T^a die SUSY Feldstàrke und \Phi ein chirales
Superfeld in einer Darstellung T^a der Eichgruppe ist. Auf S. 42 steht
dann: Ist \Phi in der adjungierten Darstellung, dann ist es praktisch,
\Phi als Matrix aufzufassen (damit ist wohl \Phi=\Phi^a T^a gemeint, mit
T^a üblicherweise in der fundamentalen Darstellung) und [W_\alpha,\Phi]
anstatt W_\alpha\Phi zu schreiben.

Kann mir das jemand erklàren? Wie sehe ich die Äquivalenz der beiden
Ausdrücke?

Gruss,
Daniel
 

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#1 Kick Em Off
13/01/2010 - 15:19 | Warnen spam
On 11 Jan., 10:06, Daniel Arnold wrote:
Hallo zusammen

Auf S. 41 vonhttp://arxiv.org/pdf/hep-th/0311066v4steht die folgende
Superfeld-Identitàt:

W_\alpha\Phi = \bar D^2 D_\alpha \Phi,

wo W_\alpha = W_\alpha^a T^a die SUSY Feldstàrke und \Phi ein chirales
Superfeld in einer Darstellung T^a der Eichgruppe ist. Auf S. 42 steht
dann: Ist \Phi in der adjungierten Darstellung, dann ist es praktisch,
\Phi als Matrix aufzufassen (damit ist wohl \Phi=\Phi^a T^a gemeint, mit
T^a üblicherweise in der fundamentalen Darstellung) und [W_\alpha,\Phi]
anstatt W_\alpha\Phi zu schreiben.

Kann mir das jemand erklàren? Wie sehe ich die Äquivalenz der beiden
Ausdrücke?

Gruss,
Daniel



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