Mazurkiewicz's Theorem

22/06/2012 - 00:15 von Renju | Report spam
Damit nach dem Ende der Kalenderblàtter
Mengenlehre, Unendlichkeit und
transfinite Induktion nicht in Vergessenheit
geraten, hier ein kleines interessantes Theorem.

Mazurkiewicz's Theorem:
Es gibt eine Teilmenge K des R^2, sodass jede
Gerade in R^2 die Menge K in genau zwei
Punkten schneidet.

Eine Beweisskizze findet man dort:
http://www.youtube.com/watch?v=TpnXBhaTERA
ab Minute 49.

Einen Beweis dort:
http://www.iecn.u-nancy.fr/~gaillapy/DIVERS/Mazurkiewicz/mazurkiewicz.100614.pdf
 

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#1 Renju
23/06/2012 - 22:15 | Warnen spam
Noch'n Theorem:

Seien P e R^3 und X := R^3\{P}.
Dann ist X die disjunkte Vereinigung von Geraden.

Beweis (Theorem 5.1):
http://www.uwyo.edu/moorhouse/hando...finite.pdf

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