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Meßwertstabilität

26/11/2009 - 14:46 von Horst Heinrich Dittgens | Report spam
Ich möchte aus mehreren Zeitreihen die 'glatteste' ermitteln, also dejenige
herausfinden, bei der einem schon das Auge sagt, daß diese die
kontinuierlichste (eben 'glatteste') ist.

Leider kann ich nicht davon ausgehen, daß die Meßwerte einer bekannten
Funktion folgen müssen (also z.B. in etwa linear sein müssten), weshalb die
Glattheit von einer Zeitdifferenz abhàngig sein muß. Beispielsweise kann
eine um eine Sinuskurve oszillierende Meßwertkurve je nach Betrachtungsweise
sowohl als Sinus-Annàherung als auch aus weiterer Entfernung als Gerade
angesehen werden.

Jetzt suche ich einen für Praktiker verstàndlichen Ansatz, als Maß für diese
Glattheit sowas wie eine Art mittlere Abweichung bestimmen zu können, quasi
in Abhàngigkeit von der 'Entfernung', aus der die Meßkurve betrachtet wird.

Bin für jeden Hinweis dankbar.
HHD
 

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#1 Alfred Flaßhaar
26/11/2009 - 16:36 | Warnen spam
Horst Heinrich Dittgens wrote:

(...)

Mit Hilfe eines geeigneten Ansatzes kannst Du die Meßreihe durch eine
Funktion annàhern. Dieser Ansatz enthàlt mehrere freie Parameter. Die
Parameter (z. B. Koeffizienten eines Polynoms) lassen sich nach Wahl eines
"Abstandsbegriffes" errechnen. Klassisch ist die Methode der kleinsten
Quadrate. Es gibt auch andere. Die Wurzel aus der Summe der kleinsten
Quadrate liefert ein Maß für den Abstand. Das wàre dann gewissermaßen die
Flàche zwischen Anpassungsfunktion und Meßreihe als Minimum.

Wieviel Meßwerte sind zu verarbeiten? Sind sie àquidistant?

Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar

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