mechan. Resonanzfrequenzen in Abhängigkeit der Ausdehnung

14/01/2011 - 06:55 von frank kulow | Report spam
Guten Morgen NG,


Wachsen die mechanischen 1/Resonanzfrequenzen linear mit der
Ausdehnung?
Wachsen verschiedene Resonanzen gleich.

z.B. 2 bis auf die Größe gleichartige (Turm)Glocken, gleichartig
aufgehangen, frei schwingend.

Klingt eine halb so große Glocke eine Oktave höher?
Und schwingt sie auch doppelt so schnell in der Aufhàngung?
Ist das Verhàltnis der beiden Frequenzen konstant?

Frank
 

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#1 Steffen Buehler
14/01/2011 - 09:52 | Warnen spam
frank kulow wrote:

Wachsen die mechanischen 1/Resonanzfrequenzen linear mit der
Ausdehnung?



Nicht unbedingt. Nimm zum Beispiel ein Lineal an der Tischkante. Halbe
Lànge vervierfacht hier die Frequenz. Beim Paukenfell dagegen mußt Du
die Dicke schon vierteln, nur um zur doppelten Frequenz zu kommen.

Die Berechnung von Schwingungsmoden muß ans jeweilige System angepaßt
werden. Ein einfacher Masse-Feder-Schwinger hat natürlich f ~ sqrt(m),
aber die meisten Systeme sind doch etwas komplizierter.

Klingt eine halb so große Glocke eine Oktave höher?



Zufàlligerweise ja. Der Schlagton ist reziprok zum Durchmesser.

Und schwingt sie auch doppelt so schnell in der Aufhàngung?



Hier greift wohl eher das Pendelgesetz. Die Schwingfrequenz sollte
also ungefàhr reziprok zur Abstand Aufhàngung-Glockenschwerpunkt sein.

Bißchen was zum Lesen über Glocken:
http://www.kirchenglocken.de/Kirche...kunde.html

Viele Grüße
Steffen

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