Medikamenten-Verwechslung

24/03/2015 - 09:30 von Udo | Report spam
Hallo,

die Zahlen, die ich angebe, sind fiktiv.
Das Problem dahinter ist real.

In Krankenhàusern und Pflegeheimen werden für Patienten die einzunehmenden Tabletten in kleinen Schàlchen gerichtet. Meist geschieht dies durch eine Pflegeperson der Spàtschicht, eine zweite Schwester der Frühschicht kontrolliert das Ganze dann (Vieraugenprinzip, Qualitàtsmaßnahme).

Annahme (zur einfacheren Rechnung):
Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler (Medikamentenverwechslung) liege bei bei beiden Pflegepersonen
bei p = 0.1
Gerichtet und kontrolliert werden n Tabletten.

Die Frage(n):
(1) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei dieser zweistufigen Vorgehensweise alle 10 Tabletten am Ende richtig sind?
(2) Wie errechnet man den Erwartungswert (für Fehler) bei diesem zweistufigen Prozess?

Meine Überlegungen:
(1) Die Wahrscheinlichkeit, dass nach der ersten Stufe (dem Richten) alle 10 Tabletten korrekt sind, betràgt

p1 =( 0.9)^10 = 0.34868

Damit am Ende, nach der Kontrolle, alle 10 Tabletten richtig sind, muss die Kontrollperson alle Fehler der ersten Stufe erkennen und sie darf keine neuen machen.
Sie muss also komplett fehlerfrei arbeiten und alle Tabletten korrekt erkennen.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür betràgt wie bei bei der ersten Person ebenfalls

p2= ( 0.9)^10 = 0.34868

Der Kontroll-Prozess hat nichts gebracht. Die Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit aller 10 Tabletten ist nicht angestiegen.

Ist diese Überlegung richtig?

(2) Wie berechne ich den Erwartungswert bei einem solchen zweistufigen Prozess?
Ich hab hier irgendwie (noch) keine rechte Idee.

Danke für die Hilfe
Udo
 

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#1 Helmut Richter
24/03/2015 - 09:54 | Warnen spam
Am 24.03.2015 um 09:30 schrieb Udo:

Damit am Ende, nach der Kontrolle, alle 10 Tabletten richtig sind, muss die Kontrollperson alle Fehler der ersten Stufe erkennen und sie darf keine neuen machen.
Sie muss also komplett fehlerfrei arbeiten und alle Tabletten korrekt erkennen.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür betràgt wie bei bei der ersten Person ebenfalls

p2= ( 0.9)^10 = 0.34868



Zunàchst mal ist nicht gesagt, dass der Kontrollprozess dieselbe
Fehlerwahrscheinlichkeit hat. Das muss nicht so sein. Aber gehen wir mal
davon aus.

Der Kontroll-Prozess hat nichts gebracht. Die Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit aller 10 Tabletten ist nicht angestiegen.



Das halte ich nicht für schlüssig. Wird bemerkt, dass eine Tablette
fehlt oder zu viel ist, soll ja nicht blindlings eine dazugefügt oder
entfernt, sondern die Anzahl noch einmal mit besonderer Sorgfalt
überprüft werden. Ich finde es auch realitàtsnah, dass das geschieht.
Gefühlsmàßig würde ich tippen, dass die Fehlerquote beim Überprüfen
etwas höher -- und wenn keine Zeit ist, deutlich höher -- ist als beim
ersten Einsortieren, soweit es um das Durchwinken der ersten
Einsortierung geht, aber erheblich niedriger, wenn ein Fehler bemerkt
wurde. Außerdem kommt mir ein Zuverlàssigkeit von nur 0.9 als extrem
niedrig vor. Ich sortiere meine eigenen Pillen immer für zwei Tage vor
und wàre höchst erstaunt, wenn ich feststellen müsste, dass im Schnitt
jede zehnte falsch dosiert ist.

Man müsste also Wahrscheinlichkeiten festlegen für:

p1v Pille(n) ganz vergessen
p1f Pille(n) irrtümlich eingelegt
p1z Pille(n) richtig, aber Anzahl falsch
p2v Fehler 1v nicht bemerkt
p2f Fehler 1f nicht bemerkt
p2z Fehler 1z nicht bemerkt
p3 Fehler zu Recht oder zu Unrecht bemerkt und falsch korrigiert

Mein obiger Absatz heißt: ich halte p3 für wesentlich niedriger als alle
anderen, und dann lohnt sich die Kontrolle.

Helmut Richter

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