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Menge aller Abbildungen

16/08/2008 - 14:17 von Werner Fein | Report spam
Hallo,
ich habe von einer Vorlesung noch vage in eine Zahl in Erinnerung, dass die
Menge aller Abbildungen in einer Menge N auf sich selbst n hoch (2 hoch n)
ist, allerdings sehe ich in der Literatur nur Groessenangaben wie n hoch n.
Allerdings will ich hier auch nicht-bijektive/injektive/surjektive
Abbildungen bei der Aufzàhlung/Anzahl dabei haben.. Weiss da gerade einer
eine Referenz, oder ob ich da was vermische?

Gruss und Danke
 

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#1 ram
16/08/2008 - 14:44 | Warnen spam
Werner Fein writes:
ich habe von einer Vorlesung noch vage in eine Zahl in Erinnerung, dass die
Menge aller Abbildungen in einer Menge N auf sich selbst n hoch (2 hoch n)



Sei n die Màchtigkeit von N.

Für jedes i aus N kann man als Bild ein beliebiges j aus N wàhlen,
das sind also n Möglichkeiten für jedes von n Werten, also n^n.

(So nennt man die Menge dieser Abbildungen ja auch N^N.)

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