Mengenlehre-Apologeten sind nicht bereit, sich mit diesen Fragen ehrlich auseinanderzusetzen

01/11/2011 - 22:38 von Albrecht | Report spam
Mengenlehre-Apologeten sind nicht faehig oder bereit, sich mit den folgenden Fragen ehrlich auseinanderzusetzen:

Wenn man die Ordinalzahlen 1, 2, 3, ... ihrer Groesse nach geordnet in eine Reihe stellt, so dass die 1 an erster Stelle steht, die 2 an zweiter Stelle steht, usw., an welcher Stelle steht dann die Ordinalzahl omega?

Eine Menge die kein erstes Element enthaelt, enthaelt kein Element. Eine Menge die kein zweites Element enthaelt, enthaelt hoechstens 1 Element. Eine Menge die kein drittes Element enthaelt, enthaelt hoechstens 2 Elemente. Eine Menge die kein viertes Element enthaelt, enthaelt hoechstens 3 Elemente. usw.
Wieviele Elemente kann eine Menge hoechstens enthalten, die kein omegates Element enthaelt?

AS
 

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#1 Carsten Schultz
02/11/2011 - 00:10 | Warnen spam
Am 01.11.11 22:38, schrieb Albrecht:
Mengenlehre-Apologeten sind nicht faehig oder bereit, sich mit den folgenden Fragen ehrlich auseinanderzusetzen:

Wenn man die Ordinalzahlen 1, 2, 3, ... ihrer Groesse nach geordnet in eine Reihe stellt, so dass die 1 an erster Stelle steht, die 2 an zweiter Stelle steht, usw., an welcher Stelle steht dann die Ordinalzahl omega?

Eine Menge die kein erstes Element enthaelt, enthaelt kein Element. Eine Menge die kein zweites Element enthaelt, enthaelt hoechstens 1 Element. Eine Menge die kein drittes Element enthaelt, enthaelt hoechstens 2 Elemente. Eine Menge die kein viertes Element enthaelt, enthaelt hoechstens 3 Elemente. usw.
Wieviele Elemente kann eine Menge hoechstens enthalten, die kein omegates Element enthaelt?




Dein Argument hier ist: Was für endliche Mengen gilt muss für alle
Mengen gelten. Wenn das aber so ist, dann ist die Nichtexistenz
unendlicher Mengen viel einfacher zu beweisen.

Satz (in Albrechts Mathematik). Alle Mengen sind endlich.

Beweis. Endliche Mengen sind endlich. Also sind alle Mengen endlich.


Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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