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Mersennsche Primzahl Vorsieb

29/10/2007 - 17:37 von Bernhard Helmes | Report spam
Einen erfreulichen guten Abend,

ich habe eine Alternative gegenüber dem Sieb des Eratosthenes zum
Vorsieben von Mersennsche Primzahlen ausprobiert.

Ich habe ca. 14*10^9 Primzahlen, die auf dem Polynom f(x)=x^2+x+1
vorkommen, zum
Testen für die ersten 1000 Mersenschen Zahlen benutzt.

Laufzeit ca 10 Tage auf einem Athlon 3800+ mit 4 GByte Ram

Mehr unter
http://www.devalco.de/Mersenne_liste.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Bhelmes/Sieb_des_Helmes"

Würde mich freuen, wenn es Kommentare oder Verbesserungsvorschlàge
gibt.

Freundliche Grüße von den Primzahlen
Bernhard
 

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#1 Ralf Goertz
30/10/2007 - 09:47 | Warnen spam
Bernhard Helmes wrote:

Einen erfreulichen guten Abend,

ich habe eine Alternative gegenüber dem Sieb des Eratosthenes zum
Vorsieben von Mersennsche Primzahlen ausprobiert.

Ich habe ca. 14*10^9 Primzahlen, die auf dem Polynom f(x)=x^2+x+1
vorkommen, zum
Testen für die ersten 1000 Mersenschen Zahlen benutzt.

Laufzeit ca 10 Tage auf einem Athlon 3800+ mit 4 GByte Ram

Mehr unter
http://www.devalco.de/Mersenne_liste.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Bhelmes/Sieb_des_Helmes"

Würde mich freuen, wenn es Kommentare oder Verbesserungsvorschlàge
gibt.



Hallo Bernhard,

auf der Wikiseite die letzte Primzahl ist keine:

Prim 100010001 x = 10000

Quersumme ist 3. Überhaupt brauchst Du solche x, für die gilt

x (mod 3) = 1

nicht zu untersuchen, da dann

x^2=1 (mod 3) und daher p(x)=1+1+1=0 (mod 3),

also teilt 3 dann immer p(x). Für x \in {7, 10, 13, ...} sind daher die
Ergebnisse in Deiner Liste falsch.

Gruß,

Ralf

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