Messungen an schwarzen Loechern

27/04/2011 - 05:20 von ram | Report spam
Wenn eine Masse zu einem schwarzen Loch zusammenfàllt, dann
wird sie von außen immer langsamer und man kann von außen
nie erleben, daß das schwarze Loch wirklich vollendet ist?

Demnach dürfte es in unserer Raumzeit nur dort (vollendete)
schwarze Löcher geben, wo sie von Anfang an da waren?

Diese beiden Vorfragen zur Einstimmung führten mich jetzt
auf die folgende Hauptfrage:

Gibt es überhaupt ein Meßverfahren, mit dem man von außen
messen kann, ob eine Masse ein schwarzes Loch ist?

Und, wenn ja, wie geht das?

(Etwa auch im Unterschied zu einer Masse, die dabei ist,
ein schwarzes Loch zu werden, aber dies noch nicht ist.)

Man könnte natürlich versuchen, die Hawking-Strahlung zu
sehen, aber erstens ist diese ja noch nicht ganz sicher
bestàtigt worden, und zweitens könnten ja auch noch andere
Systeme solch ein Spektrum haben.
 

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#1 Maximilien de Robespierre
27/04/2011 - 12:50 | Warnen spam
Am 27.04.2011 05:20, schrieb Stefan Ram:
Wenn eine Masse zu einem schwarzen Loch zusammenfàllt, dann
wird sie von außen immer langsamer und man kann von außen
nie erleben, daß das schwarze Loch wirklich vollendet ist?

Demnach dürfte es in unserer Raumzeit nur dort (vollendete)
schwarze Löcher geben, wo sie von Anfang an da waren?

Diese beiden Vorfragen zur Einstimmung führten mich jetzt
auf die folgende Hauptfrage:

Gibt es überhaupt ein Meßverfahren, mit dem man von außen
messen kann, ob eine Masse ein schwarzes Loch ist?

Und, wenn ja, wie geht das?

(Etwa auch im Unterschied zu einer Masse, die dabei ist,
ein schwarzes Loch zu werden, aber dies noch nicht ist.)

Man könnte natürlich versuchen, die Hawking-Strahlung zu
sehen, aber erstens ist diese ja noch nicht ganz sicher
bestàtigt worden, und zweitens könnten ja auch noch andere
Systeme solch ein Spektrum haben.




Als Laie würde ich messtechnisch wie folgt vorgehen.

1.) Aufgrund optischer Phànomene würde ich aus sicherer Entfernung die
Maße bestimmen. Wenn das Objekt kugeförmig ist, genügt der Radius R.

2.) Aus bekannter Entfernung würde ich nun das Gravitationsfeld F=(F(r)
vermessen.

Mit beiden Daten ist es nun möglich zu bestimmen ob das Objekt zur
Kategorie der schwarzen Löcher gehört oder nicht.

Dazu berechnet man die Masse M des schwarzen Loches.

m: Masse des Messkörpers

F(r)/m = gamma*M/r^2 -> M=F(r)*r^2/(gamma*m)

E r g e b n i s:
Ist der gemessene Radius R <= dem errechneten Schwarschildradius des
Objektes bekannter Masse, dann haben wir es mit einem schwarzen Loch zu tun.

rs = 2*gamma*M/c^2 = 2*F(r)*r^2/(m*c^2)

Somit:

R <= 2*F(r)*r^2/(m*c^2) > schwarzes Loch

P.S.

Der Schwarzschildradius beschreibt den Radius, den eine kugelförmige
Masse M maximal haben darf, damit das Gravitationsfeld auch alles Licht
verschluckt, welches diese Oberflàche im Abstand rs berührt.

Die Herleitung, ohne eine Eigenrotation zu berücksichtigen verlàuft wie
Folgt.

m_p: Masse Photon

E=h*f=m_p*c^2 : Energie eines Photons

P(r)=gamma*M/r : Potential des Gravitationsfeldes

m_p*c^2 <= gamma*M*m_p/rs

rs <= gamma*M/c^2 ; Das ist der Schwarzschildradius für ungeladene,
nicht rotierende Objkete. Sonst kammt noch der Faktor 2 hinzu.

Maximilien

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