Mischung berechnen

27/01/2009 - 13:49 von Reinhard | Report spam
Hallo!

Ich hoffe, ich bin hier richtig.
Wir müssen Mischungen mit verschiedenen Wirkstoffen herstellen wobei
dazu Chargen mit unterschiedlichen Gehalt verwendet werden, d.h.:
Für die Mischung können z.B. 3 Chargen mit dem Wirkstoff A eigesetzt
werden, die einen Gehalt von A1, A2 und A3 haben.
Für den Wirkstoff B sind auch 3 Chargen vorhanden mit dem Gehalt von
B1, B2 bzw. B3
die fertige Mischung muß einen Gehalt von Wirkstoff A in der Höhe von
X und von Wirkstoff B in der Höhe von Y enthalten.

Bisher haben wir das über eine rekursive Nàherungsberechnung gelöst.
Inzwischen hat sich aber die Anzahl der Wirkstoffe auf 8 und die
Anzahl der möglichen Chargen pro Wirkstoff auf 5 erhöht. Unsere
Nàherungsberechnung liefert zwar noch richtige Ergebnisse, die Dauer
der Berechnung ist aber nicht mehr akzeptabel.
Jetzt bin ich auf der Suche nach einem anderen Lösungsweg.

Wàre für Hilfe sehr dankbar
Reinhard

P.S.: wenn möglich bitte so erklàren, daß auch ein Nichtmathematiker
damit etwas anfangen kann, wir müssen die Lösung in ein
Prozessleitsystem einbinden.
 

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#1 Josef Chmel
27/01/2009 - 14:38 | Warnen spam
Hi,

ist das nicht einfach die (ueberbestimmte) Loesung fuer ein lineares
Gleichungssystem.

Z.B.

[ c11 c12 c13 c14 c15 ] [x1] = W1
[ c21 c22 c23 c24 c25 ] [x2] = W2
[ c31 c32 c33 c34 c35 ] [x3] = W3
[ c41 c42 c43 c44 c45 ] [x4] = W4
[ 1 1 1 1 1 ] [x5] = G

Dabei sind W1...W4 die Wirkstoffe in der Mischung, G die Gesamtmenge
fuer die Mischung,
cij die Anteile der Charge j am Wirkstoff i. Und die x1...4 die
Anteile der Chargen an der Mischung.

Evtl. fehlen ja noch ein paar Rahmenbedingungen.

Erinnert ein bisschen an das 'diet problem' aus der linearen
Optimierung.

Cu
Josef





Reinhard schrieb:
Hallo!

Ich hoffe, ich bin hier richtig.
Wir müssen Mischungen mit verschiedenen Wirkstoffen herstellen wobei
dazu Chargen mit unterschiedlichen Gehalt verwendet werden, d.h.:
Für die Mischung können z.B. 3 Chargen mit dem Wirkstoff A eigesetzt
werden, die einen Gehalt von A1, A2 und A3 haben.
Für den Wirkstoff B sind auch 3 Chargen vorhanden mit dem Gehalt von
B1, B2 bzw. B3
die fertige Mischung muß einen Gehalt von Wirkstoff A in der Höhe von
X und von Wirkstoff B in der Höhe von Y enthalten.

Bisher haben wir das über eine rekursive Nàherungsberechnung gelöst.
Inzwischen hat sich aber die Anzahl der Wirkstoffe auf 8 und die
Anzahl der möglichen Chargen pro Wirkstoff auf 5 erhöht. Unsere
Nàherungsberechnung liefert zwar noch richtige Ergebnisse, die Dauer
der Berechnung ist aber nicht mehr akzeptabel.
Jetzt bin ich auf der Suche nach einem anderen Lösungsweg.

Wàre für Hilfe sehr dankbar
Reinhard

P.S.: wenn möglich bitte so erklàren, daß auch ein Nichtmathematiker
damit etwas anfangen kann, wir müssen die Lösung in ein
Prozessleitsystem einbinden.

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