Mischung von Flüssigkeiten

31/07/2008 - 12:23 von Andreas Gebel | Report spam
Hallo!

Ich hab da ein Problem, bei dem ich nicht selbst keinen Ansatz für eine
Lösung finde.

Ich habe ein Aquarium mit 400 l Wasser drin, dieses hat anfangs eine
Nitritkonzentration von 2 mg/l.
Jetzt lasse ich über einen Schlauch Leitungswasser (angenommen ohne Nitrit)
zulaufen, wàhrend gleichzeitig über einen Überlauf das gleiche Volumen
Aquariumwasser ablàuft, es sind also immer 400 l Wasser im Aquarium
Das Frischwasser mischt sich also stàndig mit dem Aquarienwasser und die
Mischung làuft ab, die Nitritkonzentration im Aquarium sinkt, anfangs
stàrker als spàter.
Wieviel Wasser muss ich jetzt hineinlaufen lassen um die Konzentration auf 1
mg/l oder 0,5 mg/l zu senken?

Vielen Dank, Andreas
 

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#1 JÃŒrgen Appel
31/07/2008 - 12:58 | Warnen spam
Andreas Gebel schrieb:

Ich habe ein Aquarium mit 400 l Wasser drin, dieses hat anfangs eine
Nitritkonzentration von 2 mg/l.
Jetzt lasse ich über einen Schlauch Leitungswasser (angenommen ohne
Nitrit) zulaufen, wàhrend gleichzeitig über einen Überlauf das gleiche
Volumen Aquariumwasser ablàuft, es sind also immer 400 l Wasser im
Aquarium Das Frischwasser mischt sich also stàndig mit dem Aquarienwasser
und die Mischung làuft ab, die Nitritkonzentration im Aquarium sinkt,
anfangs stàrker als spàter.
Wieviel Wasser muss ich jetzt hineinlaufen lassen um die Konzentration auf
1 mg/l oder 0,5 mg/l zu senken?



Schreibe einfach eine Gleichung für die Nitritmenge N anstelle der
Konzentration n auf. Sei V0 das Volumen des l.
Dann ist n=N/V0.
Weiter sei V das Volumen des zugeführten nitritfreien Frischwassers.

Bei gutem Umrühren ist die Änderung der Nitritmenge im Tank dN stets
proportional zur zugeführten kleinen Wassermenge dV und der aktuellen
Konzentration im Tank:

dN = -n dV. einsetzen -> dN/dV = -N/V0

Diese Differentialgleichung hat die Lösung:

N(V)=N(0) * exp(-V/V0). Oder als Konzentrationsangabe:
n(V) = n(0) * exp(-V/V0)

Lösen für n(V)=k n(0): V= -log(k) * V0.

Für k=1 mg/2 mg=1/2 -> V=0.7*400 l'7 l.
Für k=0.5 mg/2 mg=1/4 -> V=1.4*400 lU5 l, also das doppelte.

Gruß,
Jürgen
GPG key:
http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=J%FCrgen+Appel&op=get

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