Mit Maple Grenzwert für verschiedene Fälle einer Diskriminante berechnen

25/06/2008 - 21:06 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

ich habe eigentlich eine recht konkrete Maple-bzw. Mathematica- Frage,
wobei ich versuche, einen Limes zu berechnen. Ich dachte, dass die
Frage hier in der Mathematik ganz gut aufgehoben wàre, vielleicht
wisst ihr sofort eine Lösung.

Ich betrachte den folgenden Ausdruck

x(t) = _C1*exp((-(1/2)*d+(1/2)*sqrt(d^2-4*k^2))*t)+_C2*exp((-(1/2)*d-
(1/2)*sqrt(d^2-4*k^2))*t)

Dies ist die Lösung der homogenen Differentialgleichung eines
gedàmpften Oszillators; die Auslenkung müsste für t->inf null auf
jeden Fall null ergeben. Ich habe die Substitution

hommod := subs(d^2-4*k^2 = Delta, x(t))

durchgeführt, wobei Delta die Diskriminante ist. Ich betrachte die
Fàlle Delta<0, Delta>0 und Delta=0. Den limes berechne ich jeweils
mit

limit(hommod, t = infinity) .

Dabei führe ich vor der letzten Zeile jeweils Annahmen aus, nàmlich

assume(d > 0, k > 0, Delta < 0)
assume(d > 0, k > 0, Delta > 0)
assume(d > 0, k > 0, Delta = 0)

Dabei bekomme ich von Maple unterschiedliche Ergebnisse zwischen
Version 11 und 9.5, und auch 11 gibt manchmal Unterschiedliche
Ergebnisse aus, wenn man es neu startet. Bei meiner aktuellen Ausgabe
sind der Gleichheitsfall sowie der Fall Delta<0 korrekt (Grenzwert 0),
der Fall Delta > 0 aber wird nicht berechnet. Ich habe auch einige
Varianten mit assuming versucht, nichts funktioniert aber in allen
Fàllen einwandfrei richtig. Auch mit Mathematica habe ich es nicht
hinkriegen können.

Habt ihr einen Tipp?

Gruß
Alexander
 

Lesen sie die antworten

#1 Alexander Erlich
25/06/2008 - 21:10 | Warnen spam
Ich meinte nicht Mathematik, sondern Physik; es gibt auch eine Maple
NG, die ist aber sehr spàrlich besetzt.

Ähnliche fragen