modifiziertes Luftballonmodell

24/08/2007 - 14:11 von Thomas Heger | Report spam
Hallo NG

die Idee, Raumzeit geometrisch zu betrachten, fand ich ganz gut und wollte
zeigen, daß man Expansion und Hubble-Rotverschiebung darin finden kann.

Es wird das Universum betrachtet, in dem sich eine große Anzahl Objekte
befinden, welche als in Ruhe angenommen werden. Die Bildungsvorschrift für
das Modell lautet, das nur Intervalle betrachtet werden und nur die
Eigenzeiten der Objekte.

Am besten stellt man sich das so vor, ein Objekt produziert zu jedem
Zeitpunkt ein 'ich bin da'-Event. Die Objekte bewegen sich in der Raumzeit
auf ihren Weltlinien, da die Zeit vergeht.

Die ràumlichen Abstànde führen auch zu Intervalle und bestimmen die Struktur
dieser Punktmenge.

Zwischen Raum und Zeit wird nicht unterschieden, bzw. diese werden hier gar
nicht betrachtet, sondern nur Intervalle. Andererseits entspricht Zeitablauf
in dieser geometrischen Analogie einer Bewegung.

Licht soll es in dem Bild auch geben und wird durch eine Ameise
symbolisiert, welche immer gerade aus làuft.

Die Raumzeit wird angenommen als Hyperspàhre und um eine Dimension reduziert
als expandierende Spàhre betrachtet.

Ein Objekt entspricht einem Beobachter, welcher die anderen Objekte
beobachtet.

Seine Bewegung auf der Weltlinie interpretiert er als Zeitablauf. Die
Raumkoordinaten definiert er als senkrecht dazu. Das, was er da sieht nennt
er Universum. Sein Universum làuft als mit ihm mit. Es hat die Form einer
expandierenden Scheibe.

Um herauszubekommen, was er da sieht, benötigen wir Ameisen (Licht).

Alle Weltlinien der o.g. Objekte sollen im Urknall beginnen.

Von jedem Event krabbeln auch die Ameisen los. Wenn sie beim Betrachter
ankommen, interpretiert dieser sie als Signale vom Inhalt seines Universum.
Der Weg einer Ameise ist aber durch die Expansion der Kugel lànger für
solche Events, die einen großen Winkel zur Weltlinie des Beobachters haben.

Die Weltlinie bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der auch die
Ameisen krabbeln. Intuitiv würde man sagen, dann können sie ihn auch nicht
erreichen. Das ist aber falsch, das sie ja wie auf einem expandierenden
Ballon mitbewegt werden, nur wird ihr Weg sehr lang.

Die Kugelform der Raumzeit interpretiert der Beobachter so, das er in jeder
Richtung der Urknall sieht. Die stark gedehnten Strahlen dieses Ereignisses
erreichen ihn von überall.

Der Urknall ist also Teil seines Universums, nur überall und weit weg.
Weiter weg geht nicht.

Die Abstànde zwischen den Objekten vergrößern sich um so schneller, je
weiter sie entfernt sind. Ràumlicher Abstand ist zugeordnet zu einem
sphàrischen Winkel der Hyperkugel. Dies entspricht der Betrachtung eines
sehr spitzen gleichseitigen Dreiecks auf der expandierenden Kugel. Um die
Betrachtung zu vereinfachen, nehmen wir nur den Urknall. Dieser ist maximal
gedehnt und verteilt sich über den ganzen 'Rand' des beobachtbaren
Universums. Für die Abstànde nicht ganz so weit entfernter Objekte gilt das
in geringerem Umfang, aber umso stàrker, je weiter sie entfernt sind.

Thomas Heger
 

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#1 Hans-Bernhard Bröker
24/08/2007 - 21:05 | Warnen spam
Thomas Heger wrote:

Am besten stellt man sich das so vor, ein Objekt produziert zu jedem
Zeitpunkt ein 'ich bin da'-Event. Die Objekte bewegen sich in der Raumzeit
auf ihren Weltlinien, da die Zeit vergeht.



Nein, in Raumzeit "bewegen" sich Objekte nicht, und Zeit "vergeht"
nicht. Bewegung bekommt man nur, wenn man Raumzeit in Raum und Zeit
trennt. Dann wird aus der Weltlinie eine Abhàngigkeit des Ortes von der
Zeit.

Zwischen Raum und Zeit wird nicht unterschieden,



Dann ist dein Modell leider falsch, denn Raum und Zeit werden von der
Welt hier draußen sehr deutlich unterschieden. Das fàngt schon damit
an, dass alle Weltlinien in Zeitrichtung eine kausale Vorzugsrichtung
haben, in den Raumrichtungen aber nicht.

bzw. diese werden hier gar nicht betrachtet, sondern nur Intervalle.



Gegen diese Regel hast gerade ziemlich gründlich verstoßen. Du
unterscheidest oben zwischen Raum und Zeit genau so, als hàttest du noch
nie was von Raumzeit gehört.

Andererseits entspricht Zeitablauf in dieser geometrischen Analogie
einer Bewegung.



Nein. In der geometrischen Analogie "Raumzeit" gibt es keine Bewegung
und keinen Zeitablauf, sondern Weltlinien.

Licht soll es in dem Bild auch geben und wird durch eine Ameise
symbolisiert, welche immer gerade aus làuft.



Das reicht nicht als Einschrànkung.

Der Weg einer Ameise ist aber durch die Expansion der Kugel lànger für
solche Events, die einen großen Winkel zur Weltlinie des Beobachters haben.



"Winkel" ist in der Raumzeit ein haariges Konzept, weil sie nun mal
leider nicht euklidisch ist.

Die Weltlinie bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der auch die
Ameisen krabbeln.



Nein. Sie bewegt sich gar nicht. Sie ist einfach da.

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