Modulorechnen

08/10/2009 - 10:44 von Udo | Report spam
Hallo, liebe Mitleser,

ich habe eine Frage zum 'Modulorechnen'.
Wenn ich in Excel folgende Modulorechnung (VBA-Umgebung,
Direktfenster) rechnen lasse:


debug.print -3 mod 8 <<




erhalte ich als Ergebnis den Rest = -3.
In einem Skript der Uni Bayreuth http://did.mat.uni-bayreuth.de/~wn/ss_01/beller/Seminar/HTML/ko1.htm
wird aber ein ganz anderes Ergebnis angegeben - nàmlich Rest = 5

Im Wikipediaartikel zu Modulo steht zwar, dass es "zwei Varianten" der
Modulorechnung gàbe, und in Programmiersprachen (wie Excel) die
symmetrische Variante implementiert sei. Doch die "Mathematische
Variante" habe ich nicht kapiert.
Warum gibt es überhaupt zwei Varianten? Und wann verwende ich die
jeweilige?
Wàre jemand so freundlich, mir kurz anzugeben (an einem Beispiel) wie
man via "Mathematische Variante" korrekt den Rest berechnet?

Vielen Dank für die Hilfe
mfg
Udo
 

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#1 Jens Kubieziel
08/10/2009 - 13:02 | Warnen spam
* Udo schrieb am 2009-10-08:
debug.print -3 mod 8 <<




erhalte ich als Ergebnis den Rest = -3.
wird aber ein ganz anderes Ergebnis angegeben - nàmlich Rest = 5
Wàre jemand so freundlich, mir kurz anzugeben (an einem Beispiel) wie
man via "Mathematische Variante" korrekt den Rest berechnet?



Ich nehme an, du meinst den Artikel:
<URL:http://de.wikipedia.org/wiki/Modulo_%28Rest%29>
Dort steht bei der mathematischen Variante: (a mod m) = a - ⌊ a/m ⌋ · m
In deinem Beispiel ist a = -3 und m = 8. Also setzen wir ein:
(a mod m) = -3 - ⌊ -3/8 ⌋ · 8
Den Bruch -3/8 kann man auch als -0,375 schreiben und die größte ganze
Zahl, die kleiner oder gleich -0,375 ist, ist -1. Also steht oben:
-3 - (-1) · 8 = 5

Ich hoffe, das macht es etwas klarer.

Besten Gruß
Jens Kubieziel http://www.kubieziel.de
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