Moeglichst lineare 2D-Funktion nur durch Randpunkte bestimmt

19/11/2009 - 12:47 von Peter Mairhofer | Report spam
Hallo!

Ich fange der Einfachheit halber einmal im Kontinuierlichen an. Gegeben
sei eine Funktion F(x,y) die eine Landschaft darstellt. Es ist logisch
dass (im Normalfall!) ein geschlossenes Wegintegral ueber jeden
beliebigen Weg 0 ergeben muss. Falls dies nicht der Fall ist wuerde das
heissen dass wenn ich um einen Berg herumgehe am und am gleichen Punkt
zurueck komme ich auf einmal in einer anderen Hoehe bin.

Eine bestimmte Region R in F(x,y) ist nun korrupt (beinhaltet s.g.
Rediduen analog zur Funktionentheorie), deswegen moechte ich diese
Region entfernen. Ich habe es nun geschafft diese Region durch eine
Kontur C zu beschreiben, deren Linienintegral 0 ergibt (d.h. die
Residuen in R sind ausgewogen).

Nun moechte ich R durch etwas moeglichst lineares (im Idealfall eine
Ebene) ersetzen, wobei diese Funktion so "glatt" wie moeglich sein soll.

In Wirklichkeit arbeite ich mit diskreten Daten in MATLAB. Hier liegt F
als Matrix vor und die Region R habe ich als binaere Maske gleicher
Groesse vorliegen (1 in R, 0 sonst). R soll nun durch etwas ersetzt
werden, dass das "Loch" nun mit moeglichst geringen Spruengen (aber
keinesfalls ueber einem Threshold, naemlich T = (max(F) - min(F))/2)
ausgefuellt wird.

Ich hoffe ich hab mich einigermassen verstaendlich ausgedrueckt ;-)
Gibt es eine Methode der ich mich hier bedienen kann?

LG,
Peter
 

Lesen sie die antworten

#1 I challenge You I challenge You All
19/11/2009 - 15:21 | Warnen spam
On 19 Nov., 12:47, Peter Mairhofer wrote:
Hallo!

Ich fange der Einfachheit halber einmal im Kontinuierlichen an. Gegeben
sei eine Funktion F(x,y) die eine Landschaft darstellt. Es ist logisch
dass (im Normalfall!) ein geschlossenes Wegintegral ueber jeden
beliebigen Weg 0 ergeben muss. Falls dies nicht der Fall ist wuerde das
heissen dass wenn ich um einen Berg herumgehe am und am gleichen Punkt
zurueck komme ich auf einmal in einer anderen Hoehe bin.

Eine bestimmte Region R in F(x,y) ist nun korrupt (beinhaltet s.g.
Rediduen analog zur Funktionentheorie), deswegen moechte ich diese
Region entfernen. Ich habe es nun geschafft diese Region durch eine
Kontur C zu beschreiben, deren Linienintegral 0 ergibt (d.h. die
Residuen in R sind ausgewogen).

Nun moechte ich R durch etwas moeglichst lineares (im Idealfall eine
Ebene) ersetzen, wobei diese Funktion so "glatt" wie moeglich sein soll.

In Wirklichkeit arbeite ich mit diskreten Daten in MATLAB. Hier liegt F
als Matrix vor und die Region R habe ich als binaere Maske gleicher
Groesse vorliegen (1 in R, 0 sonst). R soll nun durch etwas ersetzt
werden, dass das "Loch" nun mit moeglichst geringen Spruengen (aber
keinesfalls ueber einem Threshold, naemlich T = (max(F) - min(F))/2)
ausgefuellt wird.

Ich hoffe ich hab mich einigermassen verstaendlich ausgedrueckt ;-)
Gibt es eine Methode der ich mich hier bedienen kann?

LG,
Peter



Ich sage erstmal dein Satz gilt nur für R hoch 4 ( = Komplexe
Zahlen ).

Ähnliche fragen