Mückenheim definiert die dichte Menge

08/04/2016 - 12:01 von Jürgen R. | Report spam
Es sei M ein topologischer Raum und D eine Untermenge von M.

D ist dicht in M, wenn in jeder Nachbarschaft eines jeden Elementes von
M ein Element von D liegt.

Mir scheint, dass sich dieser Begriff nicht sinnvoll ohne Bezug auf
unendliche Mengen formulieren làsst.

Deshalb wird Mückenheim gebeten, zu erklàren, wie man die beschriebene
Eigenschaft formulieren kann, wenn man nur "potentiell unendliche" und
keine "aktual unendlichen" Objekte zulàsst.

Das Problem ist natürlich, dass man nicht sinnvoll von "jedem" Element
und von "jeder" Nachbarschaft reden kann, wenn es sie noch garnicht alle
gibt und vielleicht nie geben wird.
 

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#1 0#
01/01/1970 - 01:00 | Warnen spam
WM Wrote in message:
Am Freitag, 8. April 2016 12:01:56 UTC+2 schrieb Jürgen R.:
Es sei M ein topologischer Raum und D eine Untermenge von M.

D ist dicht in M, wenn in jeder Nachbarschaft eines jeden Elementes von
M ein Element von D liegt.

Mir scheint, dass sich dieser Begriff nicht sinnvoll ohne Bezug auf
unendliche Mengen formulieren làsst.



Warum? Jede natürliche Zahl existiert (ohne dass eine vollstàndige Menge existieren müsste). Jede Nachbarschaft kann definiert werden, z.B. mit Hilfe des Radius 1/n.




Nicht jeder topologische Raum ist
metrisierbar, du Idiot.

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