@Mückenheim: Gödels Arbeit!

20/04/2011 - 09:18 von Anonymous | Report spam
Einmal hast du erwàhnt, das Gödel nach seinen Unvollstàndigkeitssàtzen noch eine Veröffentlichung plante, in der er vor hatte, zu zeigen, dass die Unvollstàndigkeit der Principia Mathematica mit der Möglichkeit zusammen hàngt, in ihr unendliche Hierarchien zu bilden.

Können Sie bitte einen Beweis liefern oder eine Quellenangabe, das Gödel dies getan hat?
 

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#1 WM
20/04/2011 - 23:06 | Warnen spam
On 20 Apr., 09:18, Anonymous wrote:
Einmal hast du erw hnt, das G del nach seinen Unvollst ndigkeitss tzen noch eine Ver ffentlichung plante, in der er vor hatte, zu zeigen, dass die Unvollst ndigkeit der Principia Mathematica mit der M glichkeit zusammen h ngt, in ihr unendliche Hierarchien zu bilden.

K nnen Sie bitte einen Beweis liefern oder eine Quellenangabe, das G del dies getan hat?



http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/
Das Kalenderblatt 091108
Warum hielt Wittgenstein nichts von Gödels Unvollstàndigkeitssatz?
...
"Der wahre Grund für die Unvollstàndigkeit, welche allen formalen
Systemen der Mathematik anhaftet, liegt, wie im lI. Teil dieser
Abhandlung gezeigt werden wird {{der ist niemals erschienen}}, darin,
daß die Bildung immer höherer Typen sich ins Transfinite fortsetzen
làßt [...] wàhrend in jedem formalen System höchstens abzàhlbar viele
vorhanden sind. Man kann nàmlich zeigen, daß die hier aufgestellten
unentscheidbaren Sàtze durch Adjunktion passender höherer Typen (z.
B.
des Typus omega zum System P) immer entscheidbar werden. Analoges
gilt
auch für das Axiomensystem der Mengenlehre." [p. 191]
[Kurt Gödel: "Über formal unentscheidbare Sàtze der Principia
Mathematica und verwandter Systeme I", Monatshefte für Mathematik und
Physik 38 (1931) S.173–198.]

Gruß, WM

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