Multiplikationsregel für den ggT

16/08/2009 - 20:35 von m1ch1 | Report spam
Hallo Leute,
wàre schön wenn mir einer bei dem folgenden Problem weiterhelfen
könnte:

ggT(c*a,c*b)=c*ggT(a,b) in einem beliebigen faktoriellen Ring.

P.S.:
dass c*ggT(a,b) | ggT(c*a,c*b) ist klar.
die andere Teilungsrichtung ist das Problem.
 

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#1 Christopher Creutzig
24/08/2009 - 21:11 | Warnen spam
m1ch1 wrote:

ggT(c*a,c*b)=c*ggT(a,b) in einem beliebigen faktoriellen Ring.

P.S.:
dass c*ggT(a,b) | ggT(c*a,c*b) ist klar.
die andere Teilungsrichtung ist das Problem.



Sei g=ggT(c*a, c*b). Wir zeigen zunàchst: c|g. [...] Also ex. g' mit
g=c*g'. Des Weiteren ex. a' mit c*g'*a'=c*a und b' mit c*g'*b'=c*b, da
[...], also gilt [...]

Für zuverlàssige Statistiken sind bislang noch
nicht ausreichend viele Universen beobachtet worden.
[Hans Crauel zur Zuverlàssigkeit von Klimamodellen]

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